高二物理闭合电路的基本规律

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　　知识要点：

　　1、电动势：电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。要注意理解：（1）是由电源本身所决定的，跟外电路的情况无关。（2）物理意义：电动势在数值上等于电路中通过1库仑电量时电源所提供的电能或理解为在把1 库仑正电荷从负极（经电源内部）搬送到正极的过程中，非静电力所做的功。（3）注意区别电动势和电压的概念。电动势是描述其他形式的能转化成电能的物理量，是反映非静电力做功的特性。电压是描述电能转化为其他形式的能的物理量，是反映电场力做功的特性。

　　2、闭合电路的欧姆定律：

　　（1）意义：描述了包括电源在内的全电路中，电流强度与电动势及电路总电阻之间的关系。

　　（2）公式：；常用表达式还有：。

　　3、路端电压U，内电压U’随外电阻R变化的讨论：

　　外电阻R 总电流内电压路端电压

　　增大减小减小增大

　　（断路）OO等于

　　减小增大增大减小

　　（短路）（短路电流）

　　闭合电路中的总电流是由电源和电路电阻决定，对一定的电源，，r视为不变，因此，的变化总是由外电路的电阻变化引起的。根据，画出U--R图像，能清楚看出路端电压随外电阻变化的情形。

　　还可将路端电压表达为，以，r为参量，画出U--I图像。

　　这是一条直线，纵坐标上的截距对应于电源电动势，横坐标上的截距为电源短路时的短路电流，直线的斜率大小等于电源的内电阻，即。

　　4、在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电路电阻的关系是：

　　。由此式可以看出：当外电阻等于内电阻，即R = r时，电源的输出功率最大，最大输出功率为，电源输出功率与外电阻的关系可用P--R图像表示。

　　电源输出功率与电路总电流的关系是：

　　。显然，当时，电源输出功率最大，且最大输出功率为：。P--I图像如图所示。

　　选择路端电压为自变量，电源输出功率与路端电压的关系是：

　　显然，当时，。P--U图像如图所示。

　　综上所述，恒定电源输出最大功率的三个等效条件是：（1）外电阻等于内电阻，即。（2）路端电压等于电源电动势的一半，即。（3）输出电流等于短路电流的一半，即。除去最大输出功率外，同一个输出功率值对应着两种负载的情况。一种情况是负载电阻大于内电阻，另一种情况是负载电阻小于内电阻。显然，负载电阻小于内电阻时，电路中的能量主要消耗在内电阻上，输出的能量小于内电阻上消耗的能量，电源的电能利用效率低，电源因发热容易烧坏，实际应用中应该避免。

　　5、同种电池的串联：

　　n个相同的电池同向串联时，设每个电池的电动势为，内电阻为r，则串联电池组的总电动势，总内电阻，这样闭合电路欧姆定律可表示为，串联电池组可以提高输出的电压，但应注意电流不要超过每个电池能承受的最大电流。

　　6、电阻的测量：

　　（1）伏安法：伏安法测电阻的原理是部分电路的欧姆定律，测量电路有安培表内接或外接两种接法，如图甲、乙：

　　两种接法都有系统误差，测量值与真实值的关系为：当采用安培表内接电路（甲）时，由于安培表内阻的分压作用，电阻的测量值；当采用安培表外接电路（乙）时，由于伏特表的内阻有分流作用，电阻的测量值，可以看出：当和时，电阻的测量值认为是真实值，即系统误差可以忽略不计。所以为了确定实验电路，一般有两种方法：一是比值法，若时，通常认为待测电阻的阻值较大，安培表的分压作用可忽略，应采用安培表内接电路；若时，通常认为待测电阻的阻值较小，伏特表的分流作用可忽略，应采用安培表外接电路。若时，两种电路可任意选择，这种情况下的电阻叫临界电阻，，待测电阻和比较：若>时，则待测电阻阻值较大；若<时，则待测电阻的阻值较小。

　　二是试接法：在、未知时，若要确定实验电路，可以采用试接法，如图所示：如先采用安培表外接电路，然后将接头P由a点改接到b点，同时观察安培表与伏特表的变化情况。若安培表示数变化比较显著，表明伏特表分流作用较大，安培表分压作用较小，待测电阻阻值较大，应采用安培表内接电路。若伏特表示数变化比较显著，表明安培表分压作用较大，伏特表分流作用较小，待测电阻阻值较小，应采用安培表外接电路。

　　（2）欧姆表：欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的。

　　a．欧姆表的三个基准点。

　　如图，虚线框内为欧姆表原理图。欧姆表的总电阻，待测电阻为，则

　　，可以看出，随按双曲线规律变化，因此欧姆表的刻度不均匀。当= 0时，--指针满偏，停在0刻度；当时，--指针不动，停在电阻刻度；当时，--指针半偏，停在刻度，因此又叫欧姆表的中值电阻。如图所示。

　　b．中值电阻的计算方法：当用1档时，，即表盘中心的刻度值，当用档时，。

　　c．欧姆表的刻度不均匀，在“”附近，刻度线太密，在“0”附近，刻度线太稀，在“”附近，刻度线疏密道中，所以为了减少读数误差，可以通过换欧姆倍率档，尽可能使指针停在中值电阻两次附近范围内。由于待测电阻虽未知，但为定值，故让指针偏转太小变到指在中值电阻两侧附近，就得调至欧姆低倍率档。反之指针偏角由太大变到指在中值电阻两侧附近，就得调至欧姆高倍率档。

　　（3）用安培表和伏特表测定电池的电动势和内电阻。

　　如图所示电路，用伏特表测出路端电压，同时用安培表测出路端电压时流过电流的电流I1；改变电路中的可变电阻，测出第二组数据；根据闭合电路欧姆定律，列方程组：解之，求得

　　上述通过两组实验数据求解电动势和内电阻的方法，由于偶然误差的原因，误差往往比较大，为了减小偶然因素造成的偶然误差，比较好的方法是通过调节变阻器的阻值，测量5组～8组对应的U、I值并列成表格，然后根据测得的数据在U--I坐标系中标出各组数据的坐标点，作一条直线，使它通过尽可能多的坐标点，而不在直线上的坐标点能均等分布在直线两侧，如图所示：这条直线就是闭合电路的U--I图像，根据，U是I的一次函数，图像与纵轴的交点即电动势，图像斜率。

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