平移与旋转 平移与旋转 【课前热身】 1. (08长春)下列四个图案中,可能通过右图平移得到的是( ) 2. (08广州)将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( ) 3. (08无锡)如图, 绕点 逆时针旋转 到 的位置,已知 ,则 等于( ) A. B. C. D. 4. (08广州) 将线段AB平移1cm,得到线段 ,则对应点A与 的距离为 cm. 【考点链接】 1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离,这样的图形运动称为______,它是由移动的 和 所决定。 2. 平移的特征是:经过平移后的图形与原图形的对应线段 ,对应 ,图形的 与 都没有发生变化,即平移前后的两个图形 ;且对应点所连的线段 . 3. 图形旋转的定义:把一个图形 的图形变换,叫做旋转, 叫做旋转中心, 叫做旋转角。 4. 图形的旋转由 、 和 所决定。其中①旋转 在旋转过程中保持不动。②旋转 分为 时针和 时针。 ③旋转 一般小于360?. 5. 旋转的特征是:图形中每一点都绕着 旋转了 的角度,对应点到旋转中心的 相等,对应 相等,对应 相等,图形的 都没有发生变化。也就是旋转前后的两个图形 . 【典例精析】 例1 (08长沙)在下面的格点图中,每个小正方形的边长均为1个单位,请按下列要求画出图形: (1)画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形; (2)画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形; (3)画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形。 (图①) (图②) (图③) 例2 (08绵阳)如图是由若干个边长为1 的小正方形组成的网格,在图中作出 将五角星 向其东北方向平移 个单位的图形。 【实战演练】 1. (08宜昌)如图,将三角尺ABC(其中 ∠ABC=60°,∠C=90°)绕B点按顺时 针方向转动一个角度到A1BC1的位置, 使得点A,B,C1在同一条直线上,那么 这个角度等于( ) A.120° B.90° C.60° D.30° 2. (07遵义)如图所示是重叠的两个直角 三角形。将其中一个直角三角形沿 方 向平移得到 .如果 , , ,则图中阴影部分面积为 . 3. (08哈尔滨)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。 (1)将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;并写出点C1的坐标; (2)将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2. 4. (08 金华)在平面直角坐标系中,腁BC 的三个顶点的位置如图所示, 点A′的坐标是(一2,2) ,现将 ABC 平移。使点A 变换为点A′, 点B′、C′分别是B、C 的对应点。 (1) 请画出平移后的像 (不写画法) ,并直接写出点 、 的坐标: ( )、 ( ) . (2) 若腁BC内部一点P的坐标为(a,b),则点P 的对应点 的坐标是 . 5.(08枣庄)把一副三角板如图甲放置,其中 , , ,斜边 , .把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)。这时AB与CD1相交于点 ,与D1 E1 相交于点F. (1)求 的度数; (2)求线段AD1的长; (3)若把三角形D1 C E1 绕着点 顺时针再旋转30°得△D2 C E2 ,这时点B在 △D2 C E2的内部、外部、还是边上?说明理由。
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