初三数学堂堂练，巩固提升训练

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二、填空题（每小题3分，共18分）

　　13.把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得                .

　　14.比较大小：          .

　　15.已知 方程 的一个根是2，则 的值是        .

　　16.点P（2，3）与点P/关于原点成中心对称， 则P/的坐标为         。

　　17.在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，则在这所学校里随便问一个人，上学之

　　前吃过早餐的概率是         .

　　18.如图，在四边形ABCD中，AC、BD是对角线，

　　AB=AC=AD，如果∠BAC=70o 那么∠BDC=        .

　　三、解答题（8小题，共66分）

　　20.（本题满分6分）解方程：

　　21.（本题满分8分）如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm.

　　⑴请用尺规作出扇形的对称轴（不写做法，保留作图痕迹）。

　　⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），

　　求圆锥的底面积。

　　22.（本题满分8分）

　　已知： ，求 的值。

　　评卷人

　　得 分

　　23.（本题满分8分）如图23-126所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）， B（-6，0），C（-1，0）。

　　（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；

　　（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，

　　画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

　　（3）请直接写出：以A，B，C为顶点的

　　平行四边形的第四个顶点D的坐标。

　　24.（本题满分10分）河池市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售。

　　（1）求平均每次下调的百分率；

　　（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子。开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费。物业管理费是每平方米每月1.5元。请问哪种方案更优惠？

　　25.（本题满分10分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10％设大奖，其余90％为小奖。厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖。

　　（1）厂家请教了一位数学教师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖。该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由。

　　（2）如图所示的是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求。（友情提醒：（1）在转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数。（2）结合转盘简述获奖方式，不需说明理由）

　　26.（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点， 以OA为半径的⊙O经过点D。

　　（1）求证： BC是⊙O切线；

　　（2）若BD=5, DC=3, 求AC的长。

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