初三数学难题精选

　　∴BC＝5或BC＝－3（舍去），∴BC＝5. ……（12分）6.（本小题满分12分）

　　解：⑴如图1，分别过点作AM⊥CD于M，BN⊥CD于N，∵BC＝20，∠C＝180°－∠ABC＝60°，∴CN＝10＝DM，BN＝ ，∴CD＝60.

　　∵△CPQ∽△DAQ，∴ ，

　　∴ ，∴ ， （不合题意）， ∴t＝10.……（5分）图1                                       图2⑵当点P在线段BC上时，如图2，过P作FG⊥CD于G，交AB延长线于F.

　　∴PF＝ ，PG＝ ，

　　∴ ， ，

　　＝500 －

　　－ － ，＝ .  （ ）……（8分）

　　当点P在线段BC的延长线上时，如图3，过P作PH⊥AB于H，则设AP与CD交于点E，

　　∵ ，∴ ,

　　∴QE＝CQ－CE＝ .

　　∴y＝

　　= . （ ） ……（12分）

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