θ=arctan 0.8=38.7°
第四章:牛顿运动定律
第1节:牛顿第一定律
1.(1)不能炸中目标。如图4-10所示,因为,zha弹被投下后,由于惯性,仍有与飞机相同的水平速度,如果目标是静止的,zha弹就会落到目标的前方。
(2)因为,当你跳起时,由于惯性,你仍有与地球相同的速度,所以还回到原处,而不落在原地的西边。
2.如果不系安全带,当紧急刹车时,车虽然停下了,但人因惯性而仍然向前运动,会发生危险。系上安全带后,人虽然因惯性向前运动,但受安全带的约束,不致发生危险。
3.物体以一定速度向上抛出,在空中向上运动,是由于物体具有惯性,而继续向上运动,不是因为受到了向上的力的作用。
4.如果选择了相对于静止的大树做加速运动的汽车为参考系,人在车上观察大树,大树做远离汽车的加速运动。大树的运动状态改变不是因为受到了力的作用,而是因为惯性定律在选择的参考系中不成立。
第3节:牛顿第二定律
1.答:没有矛盾。牛顿第二定律公式F=ma中的F指的是物体所受的合力,而不是其中的某一个力。我们用力提一个放在地面上的很重的物体时,物体受到的力共有三个:手对物体向上的作用力F1,竖直向下的重力G,以及向上的支持力F2。如果F1<G,只是支持力F2减小,这三个力的合力F=0,故物体的加速度为零,物体保持不变。<G,只是支持力F2减小,这三个力的合力F=0,故物体的加速度为零,物体保持不动。< p>
2.解:由可得:。
3.解:由得:
4.解:根据平行四边形定则(图4-11)这两个力的合力为:F=2×14×cos 45°=19.8 N
加速度的大小为:
加速度的方向为:与合力方向相同,与两个分力成45°夹角。
5.解:如图4-12,物体在水平方向受到两个力的作用,根据
牛顿运动定律:设小车运动方向为正
F-F阻=ma,F阻=F-ma=60 N-30×1.5 N=15 N-F阻=ma′
加速度方向与推力的方向相反。
第4节:力学单位制
1.解:由v2t-v20=2ax可求出自行车的加速度
根据牛顿第二定律,自行车受的阻力F=ma=100×(-0.2)N=-20 N
负号表示阻力方向与v0方向相反。
2.解:货车刹车后加速度大小为:
从刹车开始到停下来驶过的路程为:
3.因为:W=Fl所以1 J=1 N×1 m=1 kg×1 m/s2×1 m=1 kg·m2·s-2
4.证明:
第5节:牛顿第三定律
1.答:涉及木箱和地球的作用力和反作用力有两对,一对是木箱受到的重力和木箱吸引地球的力;一对是木箱受到地面对它的支持力和木箱对地面的压力。木箱受到的是重力和支持力。地球受到的是木箱对它的引力和压力。
2.物体静止地放在台式弹簧秤上,物体受到重力G和支持力FN的作用,因为物体处于平衡状态,故G-FN=0G=FN。台式弹簧秤受到物体对它的压力F,物体受到的支持力与弹簧秤受到的压力为一对作用力和反作用力,根据牛顿第三定律,FN和F大小相等方向相反,故F的大小与G相等。
3.答:当你轻轻地推巨石时,你和巨石同时受到大小相等方向相反的力的作用,你和巨石均由静止状态变为运动,二者分离后均做匀速直线运动,但二者的速度不一定相同。
如果巨石放在地面上,结果会不同,如果巨石与地面的摩擦力足够大,你将推不动巨石,只有当你给巨石的力大于巨石受到的最大静摩擦力时,巨石才能运动起来。
4.(1)因为A拉B匀速运动(图4-13),即物体处于平衡状态,因此B车厢所受的合力为0,故FAB=F阻。而FAB与FBA是一对相互作用力,根据牛顿第三定律,它们总是大小相等方向相反。
(2)因为A拉B加速行驶,根据牛顿第二定律:
FAB-F阻=ma,所以AB>F阻。
而FAB与FBA是一对相互作用力,根据牛顿第三定律,它们总是大小相等方向相反。
由牛顿第二定律:AB-F阻=ma
FAB=ma+F阻=4.0×103×0.3 N+2.0×103 N=3.2×103 N
由牛顿第三定律:FAB与FBA是一对相互作用力,它们总是大小相等方向相反。即
FAB=FBA=3.2×103 N
5.小强没有注意到,相互平衡的两个力是作用在同一物体上的,而作用力和反作用力是分别作用在发生相互作用的两个物体上的,它们不可能是相互平衡的力。
第6节:用牛顿运动定律解决问题(一)
1.解:如图4-14所示,用作图法求出物体所受的合力F=87 N
v=at=43.5×3 m/s=131 m/s
x=at2= ×43.5×32 m=196 m
2.解:电车的加速度为:
电车所受阻力为:F=ma=-6.0×103 N,负号表示与初速度方向相反
3.解:人在气囊上下滑的加速度为:
滑至底端时的速度为:
4.解:卡车急刹车时的加速度大小为:
根据运动学公式:
所以:该车超速。
第6节:用牛顿运动定律解决问题(二)
1.取足球作为研究对象,由共点力的平衡条件可知,F1和G的合力F与F2大小相等、方向相反。从图4-15中力的平行四边形定则可求得:
2.物体在五个力作用下保持平衡,它们的合力为零。其中任意四个力的合力一定与第五个力大小相等、方向相反。依题意,除F1以外的四个力的合力与力F1大小相等、方向相反。撤去F1,其余四个力不变,它们的合力大小等于F1,方向与F1相反。
3.答:当饮料瓶自由下落时,小孔没有水喷出。因为,瓶和水均处于完全失重状态,瓶中各处的水(包括水孔处的水)的压强都是大气压强,故水不能从瓶中流出。
4.当坐舱离地面50 m的位置时,升降机在做自由落体运动,人和人手中的铅球均完全失重,所以,球对手无作用力,人没有受到压力的感觉。
坐舱做匀减速运动时的加速度为:方向竖直向上
所以,人手对铅球的作用力为F:F-mg=ma
F=ma+mg=2.7mg=135 N
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