失分点2 忽视集合元素的特征致误
例2 设全集U={2,3,a2+2a-3},A={|2a-1|,2},?UA={5},则实数a=________.
正解 由?UA={5},得5∈U且5∈A,a2+2a-3=5且|2a-1|≠5,解得a=2,或a=-4.
当a=-4时,集合A={9,2},U={2,3,5},显然不符合题意.故a=2.
另解 由题意得|2a-1|=3,a2+2a-3=5,解得a=2.
补救训练2 若A={1,3,x},B={x2,1},且A∪B={1,3,x},则这样的x为________.
解析 由已知得B⊆A,∴x2∈A且x2≠1.
(1)x2=3,得x=±3,都符合.
(2)x2=x,得x=0或x=1,而x≠1,∴x=0.综合(1)(2),共有3个值.
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