关注学生学习起点，提高课堂教学效率

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　　前段时间听过五年级的一节数学课，关于圆的周长怎样计算（用公式：圆的周长＝直径×圆周率），课堂上呈现了这样的教学片段：
　　师：我们认识了圆的周长，那么，怎样才能知道一个圆的周长是多少呢？
　　生：可以利用公式计算：圆的周长＝直径×圆周率
　　（学生一上来就说出了圆周长的计算公式）
　　师：你是怎样获得这个办法的？
　　生1：书上预习时记住的。
　　生2：我在数学兴趣班学过了。
　　师：还有同学知道这样计算圆的周长吗？
　　（不少学生举起了手）
　　师：今天这节课我们就一起来学习这个计算公式……
　　听了这节课不禁让我反思，现在的学生学习渠道越来越宽了，他们在学习新知识以前往往已经有了相当丰富的生活经验和实践积累，学生并不是一张白纸。在课堂教学中，我们常常看到这样的现象：上课一开始，学生似乎都会了，都懂了，说得头头是道。针对这样的意外情况我们又该怎样“收场”呢？
　　《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展和已有的知识经验基础之上，学生的数学学习活动是在教师组织、引导下的自我建构、自我生成的过程。学生的生活经验和已有知识基础在数学学习活动中有着很重要的作用，尊重学生的生活经验和知识基础，意味着数学教学活动必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上组织及展开学习活动。学生的学习起点有逻辑起点和现实起点之分。逻辑起点是指学生按照教材学习的进度应该具有的知识基础；现实起点是指学生在多种学习资源上已具有的知识基础。如何准确把握学生的数学学习起点，合理处理教材，调整课堂结构是提高课堂教学效率的关键。笔者就自己工作中的一些体会总结如下几点：
　　一、更新教学理念，深层估计学生的数学学习起点
　　1、钻研教材，了解学生的逻辑起点
　　在教学开始前的预设阶段，我们首先要搞清楚学生的逻辑起点。那么如何知道学生的逻辑起点呢？我们要钻研整套教材，理清学生知识结构，掌握学生的逻辑学习起点。教师每教一个知识点，都要搞清楚学生在此之前学过哪些相关的知识，以后还有哪些知识与此相关。
　　比如学习“三位数的退位减”，学生前面已经学过了“两位数的退位减”，学生有了一定的学习基础，以后还要学习“多位数的退位减”，教师在教学时就可以采用以旧带新的方法了。那么怎样以旧带新呢？我们要想办法激活学生的以有知识经验，密切联系旧知，精心设计复习题，找准知识的生长点和旧知联系的连接点，让学生的学习建立在以有的认知结构上。就比如刚才一个例子，我们可以先复习两位数的退位减，然后引出三位数的退位减。再分析异同，对所学知识进行整理，使之“竖成线”“横成片”，组织成系统的知识结构。沟通知识之间的内在联系，弄清知识的来龙去脉，探究规律，拓展提高。
　　2、了解学生，关注学生的现实起点
　　奥苏伯尔曾说过：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，教师应根据学生的原有知识进行教学。”很多教师都意识到了这一点，都知道要了解学生的现实起点，但往往只在备课时去“备学生”，这时候的“备学生”实际上在很大程度上只是教师的一种主观臆测，而我们所面对的学生确是千变万化的，他们的真实水平也无法准确估计到，这样，教师的主观猜测和学生的“客观”水平之间便存在了一定的距离。因此我们教师需进行调查，去了解学生的相关知识经验。可以通过课前谈话，课始、课中提问：如“关于这些内容，你们已经知道了什么”等方式，听一听不同层次学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能。只有准确了解学生的学习现状，才能确定哪些知识应重点进行辅导，哪些知识可以略讲或不讲，从而抓准教学的真实起点，根据学生的实际情况设计教学环节。如：教学“万以内数的读法”一课，学生在日常生活中对万以内数的接触还是比较多的，并不陌生。绝大多数的学生已经会读万以内的数，个别学生的读数问题也主要集中在数中间有两个零的数上。在处理教材时，可以让学生通过“用数字自由组数—将数分类—学生充分读数—讨论、小结读数方法”这样一种主动建构的教学模式进行教学。教学的起点建立在学生的起点上，让学生在读数中感悟读法。学生的学习起点是影响学习新知识的重要因素，而现代学生的学习起点有时远远超出教师的想象，教师设计的教学起点就不一定是学生的起点。教学的设计与实施，应从学生的实际出发， 充分估计学生学习的现实起点，做到“以学定教”。
　　3、学会倾听，抓住学生的情感变化
　　了解学生的现实起点，我们还应该学会在课堂中倾听，倾听学生的真实想法。学生对知识的现实掌握情况往往在其发言中就体现出来了。在倾听中了解学生，我们的教学才能有的放矢。课堂总是处于一种“流变”状态，正如同古希腊哲学家赫拉克利特所说的“人不能两次踏入同一条河流”一样，一个教师也不可能两次踏进同一个课堂。教师与学生的心态在变化，学生的知识经验的积累状况在变化，课堂的物理环境也在变化。因此教师在课堂上要善于倾听学生的发言，问一问学生的想法，这样有利于教师及时抓住学生的知识经验的变化状况，及时了解学生的真实想法，不断地调整自己的行为，了解学生的现实起点，我们还应该学会在课堂中根据自己对课堂各种信息的综合把握，及时作出判断，应学生而动，应情境而而变，敏锐捕捉不期而至的生成点，学会在课堂中加以放大，演绎未曾预约的精彩。
　　二、调整教学策略，提高教学活动的效率
　　1、关注学习起点，给学生发现的机会
　　波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”然而，由于受传统教学的影响，在课堂教学中我们往往重视教师的主导作用，学生往往只是被动地接受知识，有时甚至成了被动接受知识的“容器”，渐渐地学生的自主性大大被扼杀。现代教学理论表明：“只要重视学生的学习过程，放手让学生研究，使学生的学习过程变为研究问题的过程，才能最大限度地促进学生地发展。”
　　《两位数减两位数（退位）》的教学中，学生经过了艰苦的探索过程，获得了来之不易的“胜利果实”和较丰富的主观感受，心中有“意”，胸中有“情”。这时，我创设了两次比较的教学环节，目的是让学生发现笔算减法的计算方法，弄清前后知识的区别和联系。第一次是把“50—26”与“58—26”进行比较，比较这两题在计算上有什么不同的地方，学生在小组、班集体内相互交流的基础上得出一个个位够减、一个个位不够减，发现退位减和不退位减得区别。第二次是把“50—26”与“52—26”进行比较，比较两题在计算上有什么相同的地方。学生经过思考，发现同是退位减，可一个是10去减，另一个要把10与2合起来后再减，从个位上0减一个数不够减的特殊情况迁移到个位上不够减的一般情况。两次比较，充分调动了学生原有的知识经验，检验了学生已获新知的能力。在比较中，学生发现了两位数减两位数之间的异同，学生在比较中发现，在比较中完善，自觉地对退位减法计算过程进行了一次回顾、体验、反思，从而得出了笔算减法得计算方法，形成了清晰、完整的认识，将先前零散的数学知识整理成相对系统的体系。
　　教师创造性地使用教材，运用比较的教学策略合理重组教材内容，有利于学生举一反三、触类旁通，在更广阔的知识领域内，在更高的层次上学得更活、更好。
　　2、关注学习起点，适度调整教学程序
　　一般来说，教材内容的呈现更多地关注知识的逻辑起点，这涉及到教材本身知识体系的完整性，这也是教材编写的局限性之一。当学生的现实起点远远高于逻辑起点时，我们有必要对教材的教学顺序进行适度的调整。如《5的乘法口诀》教学中，教材提供了这样一条教学路径：1、结合具体的操作活动积累感知；2、看着得数想乘法算式；3、看着乘法算式编乘法口诀。这样的教学路径是否切合学生的实际？事实上我们知道乘法口诀表作为中国传统数学文化的重要内容，在前期家庭教育中，它是重要的内容之一，已经有相当比例的学生能背诵全部乘法口诀。基于这样的认识，我们改变了教学思路：第一步，从计算乘法算式的得数引出乘法口诀，体会乘法口诀为计算带来的便捷性；第二步，通过实践操作理解乘法口诀的内在意义；第三步，沟通口诀与乘法算式之间的联系，掌握口诀的基本结构，进一步掌握口诀。以学生的现实起点为基础对教材进行合理、适度、准确的开发是有必要的。
　　3、关注学习起点，提高课堂教学效率
　　学生资源的发现与利用是提高教学效率的希望所在。这就要求教师在教学过程中，必须要在研究学生学情的基础上，充分预设学生课堂生成情况，并把学生现场生成的学习资源转化为引出新知的背景，让学生在观察、思考、分析、讨论中，最终获取新知。
　　如“圆的周长”一课，当学生的回答脱离了教师的预设，这时如果教师没有生拉硬扯地把学生拉回来，而是继续提问：为什么圆的周长＝直径×圆周率呢？把教学的重点转到验证，理解计算公式，探究可以这样计算的原因上来，那么就可以为学生提供更多的空间和时间，让学生积极探索。从而减少无效学习，提高了课堂教学效率，激发学生学习数学的兴趣。
　　只有正确把握学生数学学习的起点，有效的加以利用，才能引导学生进行有效的数学学习活动，才能使数学课堂真正彰显生命的活力，才能把孩子们引领到我们真正想让他们去的地方。
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