“圆柱的认识”教学片段与反思

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　　教材：人教版九年义务教育六年制小学教科书数学第十二册。
　　教学目标：
　　1.引导学生在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中初步掌握圆柱的特征；认识圆柱的底面、侧面和高。
　　2.从实际生活入手，培养学生初步的空间观念。
　　3.在制作圆柱的过程中认识圆柱的特征；在问题解决过程中不断探求事物的本质特征。
　　教学过程：
　　一、以旧引新
　　师：同学们，我们以前学过哪些立体图形？请大家回忆一下，我们探讨过它们的哪些知识？如果把长方体和正方体上下两个面变成圆形，结果会怎样？
　　（先让学生闭目想象，然后屏幕出示一组圆柱形实物，如：可乐杯、茶叶盒等，使学生脑中的“圆柱”形物体一一浮出。）
　　二、操作探究
　　1.找圆柱。
　　师：在日常生活中，你还见过哪些像可乐杯、茶叶盒这种圆柱形的物体呢？（学生举例。）
　　师：像我们刚才说的可乐杯、茶叶盒、汽油桶、钢管等都是直圆柱，那么圆柱有什么特征呢？
　　（教师画出圆柱或展示部分圆柱物体。）
　　2.合作探究，发现特征。
　　（1）在制作中探究。
　　师：现在，每组都准备了一些材料，请同学们从这些材料中选取一部分，合作制作一个圆柱。边做边思考自己是怎样选材料、怎样制作的？在制作中你发现了圆柱的哪些特征？
　　（学生操作，师巡视，参与合作。）
　　（2）汇报探究结果。
　　A.正确选材。
　　组1：我们组选了1号和7号圆形纸片，还有13号长方形纸片。因为1号和7号圆形纸片一样大，把13号长方形纸片卷成一个圆筒，分别把两个圆形纸片粘在圆柱的两头，不大也不小。
　　组2：我们组选的是12号和14号圆形纸片，还有13号长方形纸片。因为12号和14号圆形纸片一样大，先把13号长方形纸片横着卷成一个圆筒，然后分别把两个圆形纸片作为圆柱的上下底，做成了一个圆柱。
　　组3：我们组选的是2号和8号圆形纸片，还有14号正方形纸片。把14号正方形纸片卷成一个圆筒，把两个圆形纸片一个粘在上面，一个粘在下面，正好做成一个圆柱。
　　组4：我们组选的是3号和9号圆形纸片，还有15号平行四边形纸片。我们把平行四边形的一组对边粘接在一起卷成一个圆筒，然后把两个圆片一个放上面，一个放下面，正好做成了一个圆柱。
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　　B.认识底面和侧面。
　　师：通过操作，你发现了圆柱的哪些特征？
　　组1：我们组发现了圆柱有上下两个面，这两个面都是一样大的圆，还有一个面是弯曲的。
　　（教师根据学生的回答概括出圆柱的底面、侧面特征，让学生明确一个圆柱有2个底面，并且是一样大的两个圆形；一个侧面，是曲面。）
　　C.认识高和底面周长。
　　教师搜集各组做好的粗细不一、高矮不等的两组圆柱。
　　师：（出示粗细不同的两个圆柱）圆柱有粗有细，想想这与圆柱的什么有关？（让学生量圆柱的底面半径并引导得出：圆柱的粗细与底面半径长短有关。）
　　师：（出示高矮不同的两个圆柱）这两个圆柱有高有矮，想想这与圆柱的什么有关？
　　〔学生讨论、汇报，总结出：高矮与两个底面之间的距离（高）有关。〕
　　师：怎样测量这两个底面之间的距离呢？
　　（小组合作尝试画高。讨论：用什么方法测量圆柱的高。）
　　汇报：
　　生1：用三角板的直角边来测。
　　生2：用直尺贴着侧面竖直量。
　　生3：把圆柱体放倒在纸上画下来，再用直尺量。
　　师：自己画一画高，能画出多少条高？
　　（学生画高。教师纠正不正确的画法。）
　　汇报：
　　生：我在一个圆柱上画了许多条高，所以圆柱的高有无数条。
　　师：通过操作，你们还发现了圆柱的哪些特征？
　　组2：我们组发现圆柱的底周长就是长方形的长，宽是圆柱的高。
　　师：你是怎么发现的？
　　组2：我们把长方形卷成纸筒后，长方形的长边就围成了上下两个底面，宽边成了圆柱的高。长方形的长围成的底面如果和所选的上下两个圆不一样大，就无法做成圆柱。
　　组3：我们组做的圆柱的底面周长正好是正方形的一条边长，另一条边长就是圆柱的高。
　　组4：我们组做的这个圆柱的底面周长正好是平行四边形的一条长边，圆柱的高正好是平行四边形的高。
　　组5：听了同学们介绍，我回想了一下制作过程，我认为把圆柱的侧面展开可能是长方形，也可能是正方形，还可能是平行四边形。
　　师：怎样展开是长方形？怎样展开是正方形？怎样展开是平行四边形呢？
　　（学生小组内操作，教师参与，适时指导。）
　　汇报结果：
　　组1：我们发现沿高剪开，圆柱的侧面是长方形（或是正方形）。
　　组2：如果沿着斜线剪开，则侧面是平行四边形。
　　三、总结概括
　　通过本节课的学习，你对圆柱有了哪些新的认识？（回答略。）
　　四、拓展应用
　　应用所学知识自己用硬纸制作一个圆柱（标出侧面、底面及高），并交流展示。
　　反思：本课教学，我打破了教材中先认识特征，后制作圆柱的教学思路，采用先制作圆柱，后发现特征的教学，让学生在活动中完成感知、体验，进而进行思考和探索，并发现新知识。教学时努力做到以下几点。
　　1.在操作中体验。数学学习是一种活动，这种活动如果仅仅是看书本，听讲解，而不经过亲身体验，是学不会的。因此，本节课以“活动”为基础，组织学生“经历”了一个又一个的学习活动。如让学生组内自由选择材料制作圆柱，测半径，找高、测高，使整个教学过程形成一个动态的教学活动整体。教学活动中既有学生的观察与思考，又有学生的操作与表述；既有小组的合作交流，又有学生个体的独立思考；既有学生的自主探索，又有教师恰当的引导和点拨，使整个教学活动形成师生之间、生生之间、组与组之间的立体交叉互动。在多维的互动中，学生体验到了数学知识的发生过程，理解了数学概念之间的联系，感悟了数学的思维方式及价值。
　　2.在体验中发展思维。数学是思维的体操，思维发于动作、以动诱思，以思促动。“做数学”的核心就是由学生把要学的东西自己发现和“创造出来”。如在教学中，我提供了6套能做成各种大小不同的圆柱的材料，并打乱顺序编号，学生在操作中经过一次次的筛选，才发现只有上下两个圆一样大，而且两个圆的周长必须和长方形（或正方形或平行四边形）的一条边一样长才能做成一个直圆柱。学生有了操作中的体验、思考，很快就发现了圆柱的粗细与圆柱底面半径大小有关，认识了圆柱的高的特点。这些知识的获得是学生在一次一次的操作体验中，分析、概括总结出来的。
　　作者单位 山东省临沂市罗庄区第一实验小学
　　山东省临沂市罗庄区高都中心小学