对数学试卷评讲课的思考

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　　对试卷进行评讲，是数学教学中的重要内容之一。通过评讲，既可以复习巩固所学知识，澄清学生在某些方面的模糊认识，还能够提高学生的分析能力与思维能力。怎样上好数学试卷评讲课？笔者认为，应做好以下三个方面工作。
　　
　　一、精心准备是上好试卷评讲课的前提
　　
　　由于试题往往要覆盖许多知识点，不同的知识点，难易程度不同，在教材中所处地位也不同，学生掌握的程度也不同，在试卷中反映学生出错的地方也不可能都相同。因此，在对试卷进行讲评时，要求教师做到有的放矢，分类评讲，有针对性地指导，不要从头到尾逐题进行评讲，平均使用力量。
　　首先，教师要认真对试卷进行有关的成绩统计、分析（包括全班的最高分、最低分、优秀率、及格率等），了解学生对各部分知识的掌握情况。
　　其次，对答卷进行客观的分析，做到心中有数。一是对试卷的分析，统计试卷中所考的知识及分布情况；二是对学生答题的分析，既要看到学生的进步，对有创意的解题方法加以肯定，又要找出学生答卷出错率较高的试题或典型的错误，细致“诊断”学生的解答，找出错误的症结，弄清出错的原因等。这样，将试卷评讲课建立在学生知识缺漏和思维受阻等基础上，进而集中学生易错处与典型错例进行分析，激发学生的思维，加深印象，提高课堂评讲效果。
　　再次，预设试卷评讲方案。在对试卷内容和学生答题分析的基础上，要依据学生平时学习情况与试卷中出现错误情况预设评讲方案，保证评讲效果，达到评讲目的。预设试卷评讲方案是提高讲评效益的前提，离开这个前提进行试卷评讲是没有价值的。笔者认为，试卷评讲不可能面面俱到，而应该有所选择，有所侧重，讲评形式也应该是多种多样，使不同层次的学生都能受益。
　　
　　二、注重方法是上好试卷评讲课的关键
　　
　　有的老师在评讲时只重解题过程，忽视方法指导与思维训练，往往只把重点放在哪道题错了，错在哪 里，应怎样解答，甚至把每一步应该怎样解答讲得十分详细，却忽视了引导学生分析某一道题应从哪方面去思考。为此，在试卷评讲过程中要结合示例挖掘、归纳其中的数学思想方法，加深学生对数学思想方法的认识，不断提高解题能力和纠错、防错能力。为此，试卷评讲应抓好以下几个重点。
　　1.抓“通病”与典型错误。错误是正确的先导，剖析错误及其原因是试卷评析的重要内容之一。教师应把学生试卷中的错误归纳、分类，找到通病和典型错误，找准其思维的薄弱环节，有针对性地引导学生辨析，探究正确思路，做到纠正一例，预防一片，培养学生思维的严密性、批判性、灵活性和深刻性。例如，读题不仔细，计算粗心大意是学生的“通病”；计算只注重方法，不注意理解方法的本质，经常在把“数位对齐”理解为“末位对齐”处出错，如11.2+2.75=38.7等就是“典型”错误。
　　2.抓“通法”与典型思路。在拓宽解题思路、总结解题规律时，要抓好“通法”与典型思路的分析。通法是指常规解法，典型思路是指常规解法中机智、简捷的解题思路。抓通法，以加深对知识、技能的理解和记忆，强化公式、法则的运用；抓典型思路，以开启智慧大门，使学生思维能力与创新意识得到提高。如 + 的结果比1大吗？“通法”是将两个数通分相加，用它们的和与1比较大小；但是，如果换个思路， 是1的“1半”， 比1的“1半”大，1个“1半”加上1个比“1半”大的数，它们的和自然比1大。这种思考方法简捷、快速，对于解答类似问题具有典型意义。
　　3.抓“精讲”与小组交流。讲评试卷时要变换讲评的方式，如，老师讲评（较难的试题），学生讲评较容易的试题和师生共同讲评（难易题都有）。做到学生能够讲解且能分析错误原因的要让学生自己去分析，老师不要包办代替。让学生小组交流的，要求讲解要简洁、正确、思路清晰。同时，为了提高小组讨论的效果，教师可以将不同程度的学生搭配，通过启发、点拨、引导，帮助学生分析问题、探讨问题、解决问题，从而在讨论中明辨是非，寻找错因，提高学生防错、纠错的能力。
　　4.抓“评讲”与变式延伸。评讲课上，教师不要就题论题，孤立地逐题讲解，而要透过题目的表面现象，抓住问题的本质特征进行开放、发散式讲解。一般可从3个方面进行发散引导：“一题多解”、“一题多联”、“一题多变”。例如“一题多变”，可将原题中的已知条件、结论等进行改动，然后再重新分析、求解，此项训练宜由浅入深、步步推进，使不同层次的学生均有所收获。
　　5.抓“分类”与辨析比较。评讲时可将错题进行分类，提高讲评的针对性。一是对涉及相同知识点的题集中评讲。二是对“形异质同”的题集中评讲。所谓“形异质同”的题是指数学情境不同但数学本质相同或处理方法相似的试题。“形异质同”的核心是“质”，抓住了问题的“质”，就找到了解决问题的钥匙。例如，整数、分数的加减运算，形式各异，但其本质都是相同的计数单位相加（减）。三是对“形似质异”的题集中评讲。所谓“形似质异”的试题是指数学情境相似，但数学本质大相径庭。如“整数乘法”与“分数乘法”两者都是乘法运算，但前者是“求相同加数的和的简便运算”，而后者则是“求一个数的几分之几是多少”。要指导学生透过表面现象看本质，注意辨析异同，防止思维定式产生的负迁移。
　　
　　三、模拟训练是提高评讲课效果的重要途径
　　
　　试卷评讲课上就有关问题进行研讨解决之后，教师还要针对试题涉及的有关知识内容、思想、方法以及解题技能技巧等方面多角度、全方位地精心编制一些变式训练题，让学生进行练习，使学生能从各个角度来加深对存在问题的理解，以此来检查试卷评讲课的效果。比如，在用分数乘除法解决问题时，由于学生不能准确理解单位“1”，列式时常常分不清用乘法还是除法，谁是除数，谁是被除数等，因此可以结合相应的试题，让学生做如下系列训练：5比3多几？3比5少几？5是3的几分之几？3是5的几分之几？5比3多几分之几？3比5少几分之几？使学生在比较中沟通四种基本运算的关系并加深对单位“1”的理解。
　　
　　
　　
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