用1,2,3,4这四种数码组成五位数,数字可以重复,至少有连续三位是1的五位数有多少个?
分析与解:将至少有连续三位数是1的五位数分成三类:连续五位是1、恰有连续四位是1、恰有连续三位是1。连续五位是1,只有11111一种;
中任一个,所以有3+3=6(种);
3×4+4×3+3×3=33(种)。
由加法原理,这样的五位数共有
1+6+33=40(种)。
在此题中,我们先将这种五位数分为三类,以后在某些类中又分了若干种情况,其中使用的都是加法原理。
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