综合知识考试样题数学部分

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数学部分 （仅供参考）
（一）选择题（本题共3小题，每小题2分，共6分）
1．当x→0，x-sinx是x2的（   ）

a．高阶无穷小
b．低阶无穷小
c．等价无穷小
d．同阶但非等价无穷小

2．函数y=f(x)满足f（0）=1，f’(0)=0时，当x≠0时，f’(x)＞0，当x＜0时，f〃(x) ＜0;当x＞0时，f〃(x)＞0，则f(x)的图形是（    ） 
3．设f(x)为连续函数，f（x）= 则fˊ（x）=（     ）
a. 2xf(x2)   
b. -2xf(x2)
c. xf(x2)   
d. -xf(x2)
   


（二）填空题（本题共3小题，每小题2分，共6分）
1、设函数f（x）在处可导，且则。
2、设在区间[1，2]上可积， 且　　　。
3、设一批产品一、二、三等品各占70%，20%，10%，从中任取一件结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为           。

（三）解答题（本题共5小题，其中1、2题，每题3分；3、4、5题，每题4分，共18分）
1、求过点（1，1）曲线的切线方程和法线方程。
2、设，求。
3、设某产品的成本函数，需求函数，其中c为成本，q为需求量（产量），p为单价，a、b均为正常数，求利润最大时的产量及最大利润。
4、计算定积分。
5、某射击选手每次击中目标的概率为0.6，他手中现有3发子弹准备对目标射击。规定一次射击打一发子弹，一旦命中目标或子弹打完就立刻转移到别的地方，求他转移前的平均射击次数。/