初一数学提高练习（附详细解析）

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　　1.若方程3（x+4）-4=2k+1的解是-3，则k的值是（　　）

　　A.1　　　　　　B.-1　　　　　　C.0　　　　　　D.-2

　　思路解析：既然x=-3是方程3（x+4）-4=2k+1的解，就说明-3可以代替x的位置，也就是把原题中的x换成“-3”，得3×（-3+4）-4=2k+1，可求得k=-1.

　　答案：B

　　2.等式两边都加上（或减去）____或____,所得结果仍是等式。思路解析：根据等式基本性质1.

　　答案：同一个数　同一个代数式

　　3.等式两边都乘以（或除以）____（　　　　），所得结果仍是等式。

　　思路解析：根据等式基本性质2.

　　答案：同一个数　除数不为0

　　4.若2x-a=3,则2x=3+______,这是根据等式的性质1,在等式两边同时______.

　　思路解析：等式两边同时加上（或减去）同一个数，所得结果仍是等式。

　　答案：a　加上a

　　5.若-6a=4.5,则______=-1.5,这是根据等式的性质，在等式两边同时______.

　　思路解析：根据等式基本性质2.

　　答案：2a　除以-3

　　6.若- =- ,则a=______这是根据等式的性质，在等式两边同时______.

　　思路解析：根据等式基本性质2.

　　答案：5b　乘以-100

　　综合应用创新

　　7.若-8x3a+2=1是一元一次方程，则a=____.

　　思路解析：因为一元一次方程中未知数的指数是1，所以-8x3a+2中x的指数3a+2就是1.

　　解：由题意得

　　3a+2=1，

　　3a+2-2=1-2--等式基本性质1

　　3a=-1，

　　= --等式基本性质2

　　a=- .

　　答案：-

　　8.下列方程中以x= 为解的是（　　）

　　A.-2x=4

　　B.-2x-1=-3

　　C.- x-1=-

　　D.- x+1=

　　思路解析：如果将四个选项中的方程一一求解，当然可以解决问题，但是这样做效率太低。根据方程的解的意义，可将 代入四个选项中进行验证。只有D选项的方程左右两边的值是相等的。

　　答案：D

　　9.已知5a-3b-1=5b-3a，利用等式的性质比较a、b的大小。

　　解：利用等式的性质将它们移到等式的同一侧，即5a+3a-1=5b+3b，再进行化简，得8a-1=8b，最后用作差法比较大小，即8a-8b=1，8（a-b）=1，a-b= >0，所以a>b.

　　10.利用等式性质解方程：- x+3=-10.

　　思路解析：利用等式的性质先去分母，再化为x=a的形式。

　　答案：x=

　　11.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童每套平均用布1.5米，现在已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？

　　思路解析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套儿童就需要布1.5x米，根据题意可以列方程：

　　解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要1.5x米，根据题意，得

　　80×3.5+1.5x=355,

　　化简，得280+1.5x=355,

　　两边减280,得1.5x=75,

　　两边除以1.5,得x=50.

　　答：用余下的布还可以做50套儿童服装。

 

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