初一数学上册试题

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　　一、 选择题（每题3分，共24分，请将正确的答案填入下表： ）

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8

　　答案

　　1.计算： 的值为（ ▲  ）

　　A.          B.              C.             D.

　　2.某药品的说明书上 标明保存温度是（20±2）℃，则该药品适宜保存的温度范围是（  ▲  ）。

　　A.18℃～20℃   B.20℃～22℃    C.18℃～21℃     D.18℃～22℃

　　3.已知四个数中：（―1）2013， ，－（－1.5），―32，其中负数的个数有（  ▲   ）。

　　A.1个        B.2个             C.3个            D.4个

　　4.下面不是同类项 的是（    ▲   ）。

　　A.－2与      B.  与       C. 与    D. 与

　　5.如图，直线 、 、 相交于点 ，则 的度数为（  ▲  ）。

　　A.                      B.

　　C.                     D.不能确定

　　6.若 是方程 的解，则 的值是（   ▲    ）。

　　A.4                        B.7

　　C.10                       D.

　　7.如图，是将正方体切去一块后的几何体，则它的俯视图是（  ▲    ）。

　　A.       B.     C.       D.

　　8.如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中：① ；② ；③ ；④ ,正确的有（　▲　　）

　　A. 4个       B.3个      C.2个         D. 1个

　　二、填空题（每小题3分，共30分）

　　9.请你写一个解为 的一元一次方程                   .

　　10.请你写一个大于0而小于1的无理数：              .

　　11.一个多项式加上 得到 ，则这个多项式是___________.

　　12.如图是一正方体的平面展开图，若 ，则该正方体上 、 两点间的距离为

　　13.在3，－4 ，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是   .

　　14.关于 的方程 是一元一次方程，则 　      　.

　　15.如图，从一个三棱柱形状的萝卜块上切下一个三棱柱，剩下的部分仍然是一个棱柱，则剩下部分可能是__________________ __（填几何体的名称）。

　　16.已知 ，则它的补角为_____________ （友情提醒：结果化成度）。

　　17.已知线段 ，点 在直线 上，若 ，且 为 的中点，则线段               cm.

　　18.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填的整数之和都相 等，则第2013个格子中的数为

　　三、解答题（本大题共10题，满分96分）

　　19.（本题8分）计算： ;

　　20.（本题8分）解下列方程：

　　⑴  ；                          ⑵ .

　　21.（本题8分）化简后再求值： ，其中 .

　　22.（本题8分）如图所示，点 、 为线段 的三等分点，点 在线段 上，若 cm， cm，求线段 、 的长度。

　　23.（1）（本题4分）左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出该几何体的主视图和左视图。

　　（2） （本题6分）如图，点 是 的边 上的一点。

　　①过点 画OB的垂线，交 于点C；

　　②过点P画OA的垂线，垂足为 ；

　　③线段 的长度是点 到直线　　   的距离，

　　是点 到直线 的距离；

　　因为                                  ，所以线段 、 、 这三条线段大小关系是　　        　　（用“<”号连接）。

　　24.（本题10分）下面是红旗商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是多少（写出解答过程）？

　　25.（本题10分）已知如图 ，直线 、 相交于点 ， 与 互余，若 ，求 的度数。

　　到 地运价 到 地运价

　　甲果园 150元∕吨 120元∕吨

　　乙果园 100元∕吨 90元∕吨

　　26.（本题10分）甲、乙两果园分别产有苹果10吨和40吨，现全部运送到 、 两地销售，根据市场调研， 、 两地分别需要苹果15吨和 35吨；已知从甲、乙地到 、 地的运价如右表，由以上信息，解决下列问题：

　　（1） 若从乙果园运到 地的苹果为 吨，则从甲果园运到 地的苹果为            吨；从甲果园将苹果运往 地的运输费用为               元（用含 的代数式表示）；

　　（2）若运往 地的运输费用比运往 地的运输费用少1150元，用你所学的知识来说明是怎样安排运输方案的

　　27.（本题12分）已知， 、 分别是 ， 的角平分线。

　　（1）如图1，若 ， ，则  ；

　　（2）如图1，若 ， ，能否求出 的度数？若能，求出其值，若不能，试说明理由；

　　（3） 如图2，若 ， ，是否仍然能求出∠MON的度数，若能，求 的度数（用含 或 的式子表示），并从你的求解过程中总结出你发现的规律 .

　　28.（本题12分）在数学的学习过程中，我们经常用以下的探索过程解决相关问题。

　　数学问题：三角形有3个顶点，如果在它的内部再画 个点，并以 这 个点为顶点画三角形，那么可以剪得多少个这样的三角形？

　　探索规律：为了解决这个问题，我们可以从 、 、 等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律。

　　（1）填表：当三角形内有4个点时，把表格补充完整；

　　（2）你发现的变化规律是：

　　（3）猜想：当三角形内点的个数为 时，最多可以剪得         个三角形；

　　像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳。

　　问题解决 ：请你尝试用归纳的方法探索 的和是多少？

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