初一数学期末复习资料

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　　1.三个不同的三位数相加的和是2993，那么这三个加数是______.

　　2.小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同。则该题的余数是______.

　　3.在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______.

　　4.如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______.

　　5.现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体。

　　6.有一个算式：

　　五入的近似值，则算式□中的数依次分别是______.

　　7.某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要______天。

　　8.某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数。为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排______名装卸工保证各车间的需要。

　　9.甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70％，乙容器中纯酒精含量为20％，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克。

　　二、解答题：

　　1.有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？

　　2.小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？

　　3.A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，A得94分，B是第一名，C得分是A与D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，则B得了多少分？

　　4.甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？

　　答案：

　　一、填空题：

　　1.648

　　原式=7.2×61.3＋（61.3＋12.5）×2.8=（7.2+2.8）×61.3＋12.5×2.8

　　=613＋35

　　=648

　　由于2993÷3=997…2，这三个加数必然接近997，显然997、998、998的和是2993，但由于所求三个加数不同，经过调整应为996、998、999.

　　3.4

　　在这两种除法计算中，除数与余数没变，只是商比原来小5.设除数是a，余数是r，则

　　472=a×商+r

　　427=a×（商-5）＋r

　　有472-427=a×5，a=（472-427）÷5=9

　　472÷9＝52…4

　　所以余数r=4.

　　4.30

　　因为4=1×4=2×2，有4个约数的数一定能表示成a3或ab，a、b是质数。

　　对于a3，只有a=3时，a3=27是两位数，即有1个数符合条件。

　　对于ab，当a=2，b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47时符合条件，有13个；当a=3，b取大于3且小于37的质数时，符合条件，有9个；同理当a=5时有5个；a=7时有2个。则自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是：

　　1＋13＋9＋5＋2=30（个）

　　5.19平方厘米

　　所求图形是不规则图形，通过分割可以很容易求出图中标出1、2、3、4、5、6、7图形的面积，用整个大长方形面积减去这7个图形的面积即为所求，所以不规则图形面积为：

　　8×6-3×2÷2×3-（1+3）×3÷2-2×4÷2-（2+4）×1÷2-（3+4）×2÷2

　　=（19平方厘米

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