初一数学三角形单元试卷

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　　一、细心选一选

　　1、下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　　）

　　A、7cm 、5cm、12cm　   B、6cm、8 cm、15cm　  C、8 cm、4 cm、3cm　　 D、4cm、6 cm、5cm

　　2、如图1，⊿AOB≌⊿COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO=8，AO=10，AB=5，则CD的长为（      ）

　　A、10               B、8                  C、5                   D、不能确 定

　　3、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（     ）

　　A、∠ADB=∠ADC       B、∠B=∠C            C、DB=DC               D、AB=AC

　　4、生活中，我们经常会看到如图3所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（      ）

　　A、稳定性            B、全等性             C、灵活性              D、对称性

　　5、如图4所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（      ）

　　A、8对             B、4对               C、2对                D、1对

　　6、下列语句：①面积相等的两个三角形全等；  ②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同； ④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有（     ）A、4个             B、3个               C、2个              D、1个

　　7、如果一个三角形三边上 的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是（     ）

　　A、锐角三角形       B、直角三角形         C、钝角三角形     D、任意三角形

　　8、根据下列条件作三角形，不能唯一确定三角形的是（   ）

　　A、已知三个角                  B、已知三条边

　　C、已知两角和夹边              D、已知两边和夹角

　　二、仔细补一补

　　9、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为            三角形。（按角的分类）

　　10、一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有

　　3cm、10cm、20cm四根木条，他可以选择长为               cm的木条。

　　11、如图7，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D=    ，∠EAD=      ；

　　12、如图8，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，

　　你的添加条件是是                                 （填一个即可）。

　　13、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 ____ _    cm。

　　三、解答题

　　14、尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的 理由。

　　15、如图6，在 △ABC中，？BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示；

　　（1）AC边上 的高；（2） BC边上的高。（在上图中直接画）

　　1 6、如图，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，

　　（1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数；

　　17、如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得，其余都是空地，你能用已学过的知识或方法设计测量方案， 求出A、B间的距离吗？

　　18、已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB。 问：△ADF与△CBE全等吗？请说明理由。

　　A                D

　　19、 已知：如图， ， 。求证： 。

　　20、如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在高AD上，找出图中所有全等的三角形，并说明它们为什么全等？

　　21、如图：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足， 求证： ① AC＝AD； ②CF＝DF。

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