初一数学平面直角坐标系知识点分享

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　　刚进入新初一的同学们，在学习每一门课程时都要将基础知识学牢固。今天为大家总结了一下初一数学平面直角坐标系的相关知识。

　　第一、平面直角坐标系基本概念。

　　在平面“二维”内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴(x-axis)，取向右方向为正方向;纵轴为Y轴(y-axis)，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限(quadrant)，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度，但在特殊的情况下，也可以取不同的单位长度。

　　第二、平面直角坐标系点的坐标。

　　建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序数对(ordered pair)(a,b)叫做点C的坐标。一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

　　特殊位置的点的坐标的特点

　　1、x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。

　　2、第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

　　3、在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

　　4、点到轴及原点的距离

　　点到x轴的距离为|y|; 点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方的平方根;

　　第三、平面直角坐标系的对称点。

　　1、关于x轴成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。(横同纵反)

　　2.关于y轴成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。(横反纵同)

　　3.关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。(横纵皆反)

　　第四、平面直角坐标系的点的符号。

　　横坐标 纵坐标

　　第一象限：(+，+)正正

　　第二象限：(-，+)负正

　　第三象限：(-，-)负负

　　第四象限：(+，-)正负

　　x轴正半轴：(+，0)

　　x轴负半轴：(-，0)

　　y轴正半轴：(0，+)

　　y轴负半轴： (0，-)

　　x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。

　　原点：(0，0)

　　注：以数对形式(x，y)表示的坐标系中的点(如2，-4)，“2”是x轴坐标，“-4”是y轴坐标。

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