初一数学：证明三角形对称的性质

标签：初一数学,http://www.gaofen123.com 初一数学：证明三角形对称的性质,
  　　①等腰三角形两腰上的中线相等   　　已知：在ΔABC 中，AB＝AC，若BD，CE分别是AC，AB边上的中线，则有BD＝CE。   　　   　　证明：∵BD，CE是AB，AC边上的中线(已知)   　　∴AD＝ AC，AE＝ AB(中线定义)   　　∵AB＝AC(已知)   　　∴AD＝AE   　　在ΔABD和ΔACE中，   　　∴ΔABD≌ΔACE(SAS)   　　∴BD＝CE(全等三角形对应边相等)。   　　②等腰三角形两腰上的高相等   　　已知：在ΔABC中，AB＝AC，如果BD，CE分别是AC，AB边上的高，那么BD＝CE。              　　同学可以试着证明一下，还用全等三角形去证。   　　③等腰三角形两底角的平分线相等   　　已知：在ΔABC中，AB＝AC，如果BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，那么BD＝CE。              　　同学可利用全等三角形法证明。 TAG:初一数学  三角形