中考数学辅导题

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　　一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

　　1、 (2011安徽芜湖，4,4分)函数 中，自变量 的取值范围是 ( ).

　　A. B. C. D.

　　2、(2011湖北荆州，2，3分)下列四个图案中，轴对称图形的个数是

　　A.1　　 B.2　　　 C.3　　　 　D.4

　　第2题图

　　3、 (2011湖南邵阳，6，3分)地球上的水的总储量约为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×1018m3，因此我们要节约用水。请将0.0107×1018m3用科学计数法表示是()

　　A.1.07×1016m3 B. 0.107×1017m3 C. 10.7×1015m3 D. 1.07×1017m3

　　4、 (2011四川凉山州，12，4分)二次函数 的图像如图所示，反比列函数 与正比列函数 在同一坐标系内的大致图像是( )

　　5、(2011浙江省嘉兴，9，4分)一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是(　 　)

　　(A)2011 (B)2011 (C)2012 (D)2013

　　6、(2011山东烟台，7,4分)如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是( )

　　A2m B.3m C.6m D.9m

　　7、 (2011山东滨州，10，3分)在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.计算6×7的时候,左、右手伸出的手指数应该分别 ( )

　　A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3

　　8、 (2011湖北黄冈，13，3分)如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=( )

　　A.30° B.45° C.60° D.67.5°

　　9、 2011四川重庆，10，4分)如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是( )

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　10、(2010四川眉山)下列说法不正确的是www.

　　A.某种彩票中奖的概率是 ，买1000张该种彩票一定会中奖

　　B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查

　　C.若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定

　　D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

　　二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)

　　11.因式分解 .

　　12.如图，已知点P为反比例函数 的图象上的一点，过点P作横

　　轴的垂线，垂足为M，则 的面积为 .

　　13.已知关于x的方程 的一个根是1，则k= .

　　14.如图，点A、B、C在圆O上，且 ，则 .

　　15.小明的圆锥形玩具的高为12cm，母线长为13cm，则其侧面积是 .

　　16.一个长方形的长与宽分别为 cm和16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积

　　是 ;旋转90度时，扫过的面积是 .

　　三、简答题(本大题共8小题，共66分)

　　17.(本题共两小题，共6分)

　　(1)计算： (2)解不等式 .

　　18.(本题6分)求代数式的值： ，其中 .

　　19.(本题6分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：

　　根据上面提供的信息，回答下列问题：

　　(1)求随机抽取学生的人数;

　　(2)求统计表中m的值; b=

　　(3)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.

　　20.(本题8分)已知：如图，在□ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF.求证：(1)△ABE≌△CDF;(2)BE∥DF.

　　21.(本题8分)我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011年全年每月的产量y(单位：万件)与月份x之间可以用一次函数 表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.5元。试求：

　　(1)几月份的单月利润是108万元?

　　(2)单月最大利润是多少?是哪个月份?

　　22.(本题10分)为了探索代数式 的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想.具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作 ，连结AC、EC.已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x.则 ， 则问题即转化成求AC+CE的最小值.

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