中考数学辅导题

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　　(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时， AC+CE的值最小，于是可求得 的最小值等于 ，此时 ;

　　(2)请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式 的最小值.

　　23.(本题10分)阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为 ，腰上的高为h，连结AP，则 ，即： ，

　　(1)理解与应用

　　如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在 三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为 ， ， ，试证明： .

　　(2)类比与推理

　　边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 ;

　　(3)拓展与延伸

　　若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为 ，请问 是否为定值(用含n的式子表示)，如果是，请合理猜测出这个定值。

　　24.(本题12分)如图， 在平面直角坐标系中，BC在X轴上，B(﹣1,0)、A(0,2),，

　　AC⊥AB.

　　(1)求线段OC的长.

　　(2)点P从B点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点Q从A点出发沿线段AC以 个单位每秒速度向点C运 动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设△CPQ的面 积为S，两点同时运动，运动的时间为t秒，求S与t之间关系式，并写出自变量取值范围.

　　(3)Q点沿射线AC按原速度运动，⊙G过A、B、Q三点，是否有这样的t值使点P在⊙G上、如果有求t值，如果没有说明理由。

 

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