中考数学复习：知识点，排排队

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　　（八）分式

　　1.分式

　　分式。分式的基本性质。约分。最简分式。

　　分式的乘除法。分式的乘方。

　　同分母的分式加减法。通分。异分母的分式加减法。

　　具体要求：

　　（l）了解分式、有理式、最简分式、最简公分母的概念，掌握分式的基本性质，会熟练地进行约分和通分。

　　（2）掌握分式的加、减与乘、除、乘方的运算法则，会进行简单的分式运算。

　　2.零指数与负整数指数

　　零指数。负整数指数。整数指数幂的运算。

　　具体要求：

　　（l）了解零指数和负整数指数幂的意义；了解正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算。

　　（2）会用科学记数法表示数。

　　（九）可他为一元一次方程的公式方程

　　含有字母系数的一元一次方程。公式变形。

　　分式方程。增根。可化为一元一次方程的分式方程的解法与

　　应用。

　　具体要求：

　　（1）掌握含有字母系数的一元一次方程的解法和简单的公式变形。

　　（2）了解分式方程的概念，掌握用两边同乘最简公分母的方法解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过三个）；了解增根的概念，会检验一个数是不是分式方程的增根。

　　（3）能够列出可化为一元一次方程的分式方程解简单的应用题。

　　（十）数的开方

　　1.平方根与立方根

　　平方根。算术平方根。平方根表。

　　立方根。立方根表。

　　具体要求：

　　（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，以及用根号表示数的平方根、算术平方根和立方根。

　　（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根和算术平方根，用立方运算求某些数的立方根。

　　（3）会查表求平方根和立方根（有条件的学校可使用计算器）。

　　2.实数

　　无理数。实数。

　　具体要求：

　　（ 1）了解无理数与实数的概念，会把给出的实数按要求进行归类；了解实数的相反数、绝对值的意义，以及实数与数轴上的点—一对应。

　　（2）了解有理数的运算律在实数运算中同样适用；会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算。

　　（3）结合我国古代数学家对。的研究，激励学生科学探求的精神和爱国主义的精神。

　　（十一）二次根式

　　二次根式。积与商的方根的运算性质。

　　二次根式的性质。

　　最简二次根式。同类二次根式。二次根式的加减。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。

　　具体要求：

　　（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。

　　（2）掌握积与商的方根的运算性质

　　会根据这两个性质熟练地化简二次根式（如无特别说明，根号内所有的字母都表示正数，并且不需要讨论）。

　　（3）掌握二次根式（不含双重根号）的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行运算。

　　（4）会将分母中含有一个或两个二次根式的式于进行分母有理化。

　　*（5）掌握二次根式的性质

　　会利用它化简二次根式

　　（十二）一元二次方程

　　1.一元二次方程

　　一元二次方程。一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法。

　　一元二次方程的根的判别式。

　　*①一元二次方程根与系数的关系。

　　二次三项式的因式分解（公式法）。

　　一元二次方程的应用。

　　具体要求：

　　（1）了解一元二次方程的概念，会用直接开平方法解形如

　　（x-a）2=b（b≥0）的方程，用配方法解数字系数的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推导，会用求根公式解一元二次方程；会用因式分解法解一元二次方程。灵活运用一元二次方程的四种解法求方程的根。

　　（2）理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程的根的情况。

　　*（3）掌握一元二次方程根与系数的关系式，会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和。

　　（4）了解二次三项式的因式分解与解方程的关系，会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式。

　　（5）能够列出一元二次方程解应用题。

　　（6）结合教学内容进一步培养学生的思维能力，对学生进行辩证唯物主义观点的教育。

　　2.可化为一元二次方程的方程

　　可化为一元二次方程的分式方程。

　　* 可化为一元一次、一元二次方程的无理方程。

　　具体要求：

　　（1）掌握可化为一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超过三个）的解法，会用去分母或换元法求分式方程的解，并会验根。

　　（2）能够列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题。

　　*（3）了解无理方程的概念，掌握可化为一元一次、一元一二次方程的无理方程（方程中含有未知数的二次根式不超过两个）的解法，会用两边平方或换元法求无理方程的解，并会验根。

　　（4）通过可化为一元二次方程的分式方程、无理方程的教学，使学生进一步获得对事物可以转化的认识。

　　3.简单的二元二次方程组

　　二元二次方程。二元二次方程组。

　　由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法。

　　* 由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程

　　的方程组成的方程组的解法。

　　具体要求：

　　（l）了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，会用代人法求方程组的解。

　　*（2）掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。

　　（3）通过解简单的二元二次方程组，使学生进一步理解“。消元”、“降次”的数学方法，获得对事物可以转化的进一步认识。

　　（十三）函数及其图象

　　1·函数

　　平面直角坐标系。常量。变量。函数及其表示法。

　　具体要求：

　　（l）理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。了解平面内的点与有序实数对之间—一对应。

　　（2）了解常量、变量、函数的意义，会举出函数的实例，以及分辨常量与变量、自变量与函数。

　　（3）理解自变量的取值范围和函数值的意义，对解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值。

　　（4）了解函数的三种表示法，会用描点法画出函数的图象。

　　（5）通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的，并向学生渗透数形结合的思想方法。

　　2·正比例函数和反比例函数

　　正比例函数及其图象。反比例函数及其图象。

　　具体要求：

　　（1）理解正比例函数、反比例函数的概念，能够根据问题中的条件确定正比例函数和反比例函数的解析式。

　　（2）理解正比例函数、反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。

　　（3）理解待定系数法。会用待定系数法求正、反比例函数的解析式。

　　3.一次函数的图象和性质

　　一次函数。一次函数的图象和性质。

　　△①二元一次方程组的图象解法。

　　具体要求：

　　（1）理解一次函数的概念，能够根据实际问题中的条件，确

　　定一次函数的解析式。

　　（2）理解一次函数的性质，会画出它的图象。

　　△（3）会用图象法求二元一次方程组的近似解。

　　（4）会用待定系数法求一次函数的解析式。

　　4·二次函数的图象

　　二次函数。抛物线的顶点、对称轴和开口方向。

　　西一元二次方程的图象解法。

　　具体要求：

　　（l）理解二次函数和抛物线的有关概念，会用描点法画出二

　　次函数的图象，会用公式（。配方法）确定抛物线的顶点和对称

　　轴。

　　△（2）会用图象法求一元二次方程的近似解。

　　*（3）会用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函

　　数的解析式。

　　（十四）统计初步

　　总体和样本。众数。中位数。平均数。方差与标准差。方差的简化计算。频率分布。

　　实习作业。

　　具体要求：

　　（1）了解总体、个体、样本、样本容量等概念，能够指出研究对象的总体、个体和样本。

　　（2）理解众数、中位数的意义，掌握它们的求法。

　　（3）理解平均数的意义，了解总体平均数和样本平均数的意义，掌握平均数的计算公式；理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式；会用样本平均数估计总体平均数。

　　（4）了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，会计算（可使用计算器）样本方差和样本标准差，会根据同类问题的两组样本数据的方差或样本标准差比较这两组样本数据的波动情况。

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