初三数学基础训练练习

　　1、梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，BC =6，AB=DC=4，点E是AB的中点。点P在边BC上（与点B、C不重合），又∠EPF=∠C，PF交直线CD于点F，同时交直线AD于点M，（1）当点F在线段CD的延长线上时，设BP=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；EDCBAP（2）当 时，求BP的长。

　　2、△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，P在线段AD上（与A、D不重合），BF⊥CP且分别交CD、CP、AC于E、H、F.

　　（1）判断PE与AC的位置关系，并证明你的结论； （2）设PD=x，CF=y，当AC=2 ，BC= 时，求y关于x的函数解析式并写出定义域。

　　3、正方形ABCD边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O. （1）如图，当CE= 时，求线段BG的长；（2）当点O在线段 上时，设 =x，BO=y，求y关于x的函数解析式；（3）当CE=2ED时，求线段BO的长。

　　4、如图，梯形ABCD中，AD // BC，∠B = 90°，AD = 3，BC = 6，CD = 5.E是边BC上，点F在边AD的延长线上，AE = AF，EF交边CD于点G. 设DF = x，BE = y.

　　（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）当点E在边BC上移动时，△DFG能否成为以DG为腰的等腰三角形？如果能，请直接写出线段DF的长；如果不能，请说明理由。

　　ADFCBEG11、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CM为AB边上的中线，∠CED+∠MCA=90°，CM=5，BC=6. 若四边形CMDE的面积为 ，求DE的长。

　　5、如图， △ABC中， ∠BAC=90°，AB=AC= . 在CB的延长线上取点D, 使得AD= .过A点作AF⊥AD, 交BC于点P, 以A为圆心、AD长为半径作弧交AF于点E, 连结DE.

　　（1）求S△APC:S△DPE的值；（2）求CP及AP的长。

　　6、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CQ是AB上的中线，AC=6，AB=10. 点P在边BC上（与B、C不重合），直线PQ交直线AC于点N，当BP为何值时，△PNC与△ABC相似，并证明你得到的结论。

　　7、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，点O在边AB上，OD//BC交AC于D，在线段OB上取点E，使OE=OD，又EF⊥ED交射线AC于点F，交射线BC于点G.

　　（1）设OA=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当CG=2时，求线段AF的长。