一、填空题：（每空2分，共40分）
1、一般地，如果 ，那么y叫做x的二次函数，它的图象是一条 。
2、二次函数y=－0.5x2－1的图象的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标为 。
3、当 __________时 是二次函数。
4、抛物线 与 的开口大小、形状一样、开口方向相反，则 =____.
5、函数 ，当x_____时，y的值随着x的值增大而增大；当x____时，y的值随着x的值增大而减小。
6、将一根长20cm的铁丝围成一矩形，试写出矩形面积y（cm2）与矩形一边长x （cm）之间的关系式 。
7、将抛物线 向上平移2个单位， 再向右平移3个单位， 所得的抛物线的表达式为8、抛物线 与 轴的交点坐标为______________，与 轴的交点坐标为___________9、将 配方成 的形式是_____________________________。
10、抛物线的顶点坐标是（-2，1），且过点（1，-2）求这条抛物线的表达式 。
11、不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2－6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x2－6x+m=0的解的情况是______（填“有解”或“无解”）。
12、一男生推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是 ，则铅球推出的水平距离为______________m。
13、直线y＝2x－1与抛物线y＝x2的交点坐标是 。
14、若抛物线 的顶点在 轴，则 。
二、选择题：（每小题3分，共24分）
1、下列是二次函数的是（ ） A. B. C. D.
2、下列抛物线中，对称轴为直线 的是（ ）。A. B. C. D.
3、下列各点在函数 的图象上的是（ ）。A.（—1，—2） B.（1， 2） C.（—1，1） D. （—1，—1）4、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（－1，y1），（0.5，y2）， （－3.5，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（ ）。 A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y15、函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D.
6、二次函数 的图象如右图所示，则 、 、 、 、 和中大于0的有（ ）个。A.2 B.3 C.4 D. 57、一次函数y=ax+c与二次函数 在同一坐标系内的大致图象是（ ）8、任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，±2时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最低点，其中判断正确的个数是（ ）。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三、（12分）在平面直角坐标系中画出二次函数 的图象，并观察图象回答下列问题：
⑴当x取什么值时，y＞0？⑵当x取什么值时，y=0？⑶当x取什么值时，y＜0？
四、（10分）某商店将进货每个10元的商品，按每个18元售出时，每天可卖60个，商店经理到市场上做一番调查后发现，若将这种商品的售价每提高1元，则日销售量就减少5个，为获得每日最大利润，则商品售价应定为每个多少元？
五、（7分）有一座抛物线形的拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱桥距离水面4m。⑴求出如图所示的直角坐标系中抛物线的表达式。⑵设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米，就会影响过往船只在桥下顺利航行？
六、（7分） 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少。
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