初三数学试题(附答案)

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　　=20+10 -20+10   ……4分

 

　　=    ……6分

 

　　四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

 

　　（19） （1）原点， （-1, ）， C（1,- ）     ……3分（2）图略 ……2分

 

　　（3） （-1,-  ），   （-3,- ）， （-2,0） ……3分（20） 解：∵（1）方程有实数根    ∴⊿=22-4（k+1）≥0   ……2分解得  k≤0

 

　　K的取值范围是k≤0    ……4分

 

　　（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2,   x1x2=k+1   ……5分x1+x2-x1x2=-2-（ k+1）

 

　　由已知，得  -2—（ k+1）＜-1   解得  k＞-2      ……6分又由（1）k≤0

 

　　∴    -2＜k≤0       ……7分

 

　　∵   k为整数

 

　　∴k的值为-1和0.     ……8分

 

　　五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

 

　　（21） （1）设增长率为x

 

　　……2分

 

　　x=-2.2不合题意，所以x=0.2      ……4分

 

　　a=       ……5分

 

　　（2）b=15  c=22.5     （每空2分，共4分）

 

　　（22） 解：连接OA′，OA.设圆的半径是R，则ON=R﹣4，OM=R﹣18.

 

　　根据垂径定理，得AM= AB=30，……2分

 

　　在直角三角形AOM中，

 

　　∵AO=R，AM=30，OM=R﹣18，

 

　　根据勾股定理，得：R2=（R﹣18）2+900，……4分解得：R=34.……6分

 

　　在直角三角形A′ON中，根据勾股定理

 

　　得A′N= =16.……8分

 

　　根据垂径定理，得

 

　　A′B′=2A′N═32＞30.

 

　　∴不用采取紧急措施。……9分

 

　　六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）（23） （1）小强的结果不对

 

　　设小路宽 米，则      ……3分

 

　　解得：

 

　　∵荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不合实际，故 （舍去）……5分（2）依题意得： m……7分

 

　　（3）

 

　　A、B、C、D为各边中点        圆心与矩形的中心重合，半径为 m……10分

 

　　（24） 解（1）在图①中，∵

 

　　在旋转过程中：

 

　　当点E和点D在直线AC两侧时，

 

　　由于

 

　　……2分

 

　　当点E和点D在直线AC的同侧时，

 

　　旋转角 为 或      ……4分

 

　　（2）四边形ADEF能形成等腰梯形和矩形。     ……5分∵

 

　　又AD是BC边上的中线，

 

　　为正三角形。  ……6分

 

　　①当 时，

 

　　∵       四边形ADEF为平行四边形

 

　　又∵      四边形ADEF为矩形   ……8分

 

　　②当 时，

 

　　，显然DE AF,

 

　　∵

 

　　∵

 

　　∴AF∥DE.   四边形ADEF为等腰梯形。 ……10分

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