高一数学同步练习

　　9.方程9x-6?3x-7=0的解是________.

　　解析：设3x=t(t>0)，

　　则原方程可化为t2-6t-7=0，

　　解得t=7或t=-1(舍去)，∴t=7，即3x=7.

　　∴x=log37.

　　答案：x=log37

　　10.将下列指数式与对数式互化：

　　(1)log216=4;(2)log1327=-3;

　　(3)log3x=6(x>0);(4)43=64;

　　(5)3-2=19;(6)(14)-2=16.

　　解：(1)24=16.(2)(13)-3=27.

　　(3)(3)6=x.(4)log464=3.

　　(5)log319=-2.(6)log1416=-2.

　　11.计算：23+log23+35-log39.

　　解：原式=23×2log23+353log39=23×3+359=24+27=51.

　　12.已知logab=logba(a>0，且a≠1;b>0，且b≠1).

　　求证：a=b或a=1b.

　　证明：设logab=logba=k，

　　则b=ak，a=bk，∴b=(bk)k=bk2.

　　∵b>0，且b≠1，∴k2=1，

　　即k=±1.当k=-1时，a=1b;

　　当k=1时，a=b.∴a=b或a=1b，命题得证.