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高一数学课课练答案:对数与对数运算测试题

日期:10-31 19:43:16 | 高一数学 | 浏览次数: 997 次 | 收藏

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  1.2-3=18化为对数式为()

  A.log182=-3B.log18(-3)=2

  C.log218=-3D.log2(-3)=18

  解析:选C.根据对数的定义可知选C.

  2.在b=log(a-2)(5-a)中,实数a的取值范围是()

  A.a>5或a<2B.2

  C.2

  解析:选B.5-a>0a-2>0且a-2≠1,∴2

  3.有以下四个结论:①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx,则x=10;④若e=lnx,则x=e2,其中正确的是()

  A.①③B.②④

  C.①②D.③④

  解析:选C.lg(lg10)=lg1=0;ln(lne)=ln1=0,故①、②正确;若10=lgx,则x=1010,故③错误;若e=lnx,则x=ee,故④错误.

  4.方程log3(2x-1)=1的解为x=________.

  解析:2x-1=3,∴x=2.

  答案:2

  1.logab=1成立的条件是()

  A.a=bB.a=b,且b>0

  C.a>0,且a≠1D.a>0,a=b≠1

  解析:选D.a>0且a≠1,b>0,a1=b.

  2.若loga7b=c,则a、b、c之间满足()

  A.b7=acB.b=a7c

  C.b=7acD.b=c7a

  解析:选B.loga7b=c?ac=7b,∴b=a7c.

  3.如果f(ex)=x,则f(e)=()

  A.1B.ee

  C.2eD.0

  解析:选A.令ex=t(t>0),则x=lnt,∴f(t)=lnt.

  ∴f(e)=lne=1.

  4.方程2log3x=14的解是()

  A.x=19B.x=x3

  C.x=3D.x=9

  解析:选A.2log3x=2-2,∴log3x=-2,∴x=3-2=19.

  5.若log2(log3x)=log3(log4y)=log4(log2z)=0,则x+y+z的值为()

  A.9B.8

  C.7D.6

  解析:选A.∵log2(log3x)=0,∴log3x=1,∴x=3.

  同理y=4,z=2.∴x+y+z=9.

  6.已知logax=2,logbx=1,logcx=4(a,b,c,x>0且≠1),则logx(abc)=()

  A.47B.27

  C.72D.74

  解析:选D.x=a2=b=c4,所以(abc)4=x7,

  所以abc=x74.即logx(abc)=74.

  7.若a>0,a2=49,则log23a=________.

  解析:由a>0,a2=(23)2,可知a=23,

  ∴log23a=log2323=1.

  答案:1

  8.若lg(lnx)=0,则x=________.

  解析:lnx=1,x=e.

  答案:e

  9.方程9x-6?3x-7=0的解是________.

  解析:设3x=t(t>0),

  则原方程可化为t2-6t-7=0,

  解得t=7或t=-1(舍去),∴t=7,即3x=7.

  ∴x=log37.

  答案:x=log37

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