广西桂林市逸仙中学九年级数学《不等式》课件

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第四节 基本不等式及其应用基础梳理2 几个重要的不等式 1a2+b2≥ a,b∈R ≥ a,b同号 3ab≤ a,b∈Ra≥0,b≥0a=b2ab23 利用基本不等式求最值问题 已知x>0,y>0,则 1如果积xy是定值p,那么当且仅当 时,x+y有 值 是 简记:积定和最小 ２如果和x+y是定值p,那么当且仅当 时, xy有 是 简记:和定积最大典例分析题型一 证明不等式【例1】已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1, 求证: ≥9x=y最小最大x=y证明 = a+b+c+ a+b+c+ a+b+c =3+ + + + + + = ≥3+2+2+2=9学后反思 本题如果改为a>0,b>0,c>0,求a+b+c·（ ）≥9就比较明显用a+b+c=1的条件（a+b+c）“隐”去，造成了思考上的困难,因此应注意“1”的代，大小：256 KB