云南省昭通市实验中学高一数学《平面与平面垂直的性质》课件

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平面与平面垂直 的性质复习两个平面垂直的定义，判定 什么是两个平面互相垂直？ 两个平面相交，如果所成的二面角是直二面 角，就说这两个平面互相垂直． 如何判定两个平面互相垂直？ 第一种方法根据定义，判定两个平面所成的 二面角是直二面角； 第二种方法是根据判定定理，判定其中一个 平面内有一条直线垂直于另一个平面． 两个平面垂直的性质 两个平面垂直的性质定理：如果两个平面垂 直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂 直于另一个平面． 分析：我们要证明直线AB与平面β垂直，只需证明 AB与β内两条相交直线垂直即可，引导学生找出在 β内适合题意的直线是解决本题的关键。 引导过程：AB现在垂直β内的直线CD，即只需再 找出一条与CD相交的直线即可，题目中的二面角 是直角这个条件要用起来。 证明：在平面β内引直线BE⊥CD，则∠ABE是二 面角α-CD-β的平面角． ∵α⊥β，∴AB⊥BE． 又∵AB⊥CD，本题小结：从性质定理可以得出，把面面垂直的问 题转化为线面垂直的问题． ∴AB⊥β． 两个平面垂直的，大小：124 KB