云南省昭通市实验中学高一数学《函数的奇偶性》

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函数的奇偶性探究新知1、观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性？ 例1：判断下列函数是否为偶函数（1）fx =（2）fx =（1）函数的定义域是（ - ∞，+ ∞ ）（2）函数的定义域是（- ∞， + ∞ ） ∵ f-x=-x2 + 1= x2 + 1∴ fx= x2+1 是偶函数∵ f-x=-x2+2-x+1=x2-2x+1解：∴ f-x = fx ∴ f-x≠ fx 2、观察下列各函数图像，我们又可以得到什么结果？例2：判断下列函数的奇偶性（1）fx =解： （2）函数的定义域是（- ∞， 0）∪（0 , + ∞）（2）fx =（1）∵函数的定义域是（0 , + ∞）不是对称区间判断函数奇偶性的一般步骤：1、看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称，则得 出结论：该函数无奇偶性。若定义域对称，则2、计算f（-x），若f-x=f（x），则函数是偶函数;若 f-x=-f（x），则函数是奇函数。若两者都不 满足，则函 数既不是奇函数也不是偶函数。 注意：若可以作出函数图象的，直，大小：547 KB