广西桂林市逸仙中学高二数学《二项式》课件

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a+b2 = a2 +2ab+b2 a+b3=a3 + 3a2b+3ab2 + b3 那么将a+b4 ，a+b5 展开后，它们 的各项是什么呢？引入＝C20 a2 + C21 ab+ C22 b2= C30a3 +C31a2b+C32ab2 +C33 b3a+b4＝ a+b a+b a+b a+b＝？问题： 1．a+b4展开后各项形式分别是什么？2．各项前的系数代表着什么？3．你能分析说明各项前的系数吗？a4 a3b a2b2 ab3 b4各项前的系数 代表着这些项在展开式中出现的次数每个都不取b的情况有1种，即C40 ,则a4前的系数为C40恰有1个取b的情况有C41种，则a3b前的系数为C41恰有2个取b的情况有C42 种，则a2b2前的系数为C42恰有3个取b的情况有C43 种，则ab3前的系数为C43恰有4个取b的情况有C44种，则b4前的系数为C44则 a+b4 ＝ C40 a4 ＋C41 a3b ＋C42 a2b2 ＋C43，大小：304 KB