浙江省温州市平阳二中高二数学《二项式定理》公开课课件

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二项式定理 （第一课时）（1）展开后有多少项（2）各个单项式的形式（3）各个单项式的系数体验感知根据所得到的展开式，你能发现它们有何规律？探究新知清除探究发现问题:①a+b4的展开式中会有哪几种形式的项？4123清除②a+b4的展开式中各项的系数是多少？0个b，4个a，1个b，3个a，2个b，2个a，3个b，1个a，4个b，0个a，探究发现问题3:你能将问题4:你能猜想a+bn的展开式吗？a+b3a+b2a+b1的展开式写成类似的形式吗？证明思路：an-kbk是从n个a+b中取k个b, n-k个a 相乘得到的, 有 种情况可以得到an-kbk , n∈N探究发现n∈N故每一项都是an-kbk的形式，这n个a+b中各任取一个字母相乘得到的， k=0, 1, …, n;猜想: ①为什么每一项都是an-kbk的形式？a+bn是n个a+b相乘，binomial theorem二项式定理: 因此, 该项的系数为展开式中的每一项都是从证 明 中 主 要 运 用 了 计 数 原 理 ！，大小：5.10 MB