湖南省湘阴四中2011年高三数学《优选法与试验设计初步》练习题四

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15．（本题满分12分）在 中，BC= ，AC= ， 是方程 的两个根，且 。求：（1）角C的度数；（2）AB的长；（3） 的面积。17．（本小题满分12分）现有编号分别为 的四个不同的代数题和编号分别为 的三个不同的几何题．甲同学从这七个题中一次随机抽取两道题，每 题被抽 到的概率是相等的，用符号 表示 事件“抽到的两题的编号分别为 、 ，且 ”．（1）总共有多少个基本事件？并全部列举出来；（2）求甲同学所抽取的两题的 编号之和大于6且 小于10的概率。19．（本小题满分12分） 如图，四棱锥 中，侧面 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面 是 的菱形， 为 的中点[来源:学§科§网Z§X§X§K]（ 1）求证： 平面 ；（2）点 在棱 上，且 ， 求四面体 的体积 17．解：（1）共有 个等可能性的基本事件，列举如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共21个； ……5分（2）记事件“甲同学所抽取的两题的编号之和大于6且，大小：582 KB