浙江省富阳市第二中学高三数学《平面向量的基本定理及坐标表示》复习课件

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第二节 平面向量的基本定理及坐标表示基础梳理1 平面向量基本定理及坐标表示 1平面向量基本定理 定理:如果e1,e2是同一平面内的两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任意向量a, 有且只有 一对实数λ1,λ2,使a= λ1e1+λ2e2 其中， 不共线的向量e1,e2 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底 2平面向量的正交分解 一个平面向量用一组基底e1,e2表示成a=λ1e1+λ2e2的形式,我们称它为向量a的分解当e1,e2所在直线 互相垂直 时,这种分解也称为向量a的正交分解3平面向量的坐标表示 ①一般地,对于向量a,当它的起点移至原点O时,其终点的坐标x,y称为向量a的直角坐标,记作 a=x,y ②若分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底,则a=x i+yj2 平面向量的坐标运算 1加法、减法、数乘运算2向量坐标的求法 已知Ax1,y1,Bx2,y2,则AB=x2-x1,y2-y1,即一个向量的坐标等于该向量终点 的坐标减去 始点 的坐标 3平，大小：364 KB