山东省枣庄四中高三数学复习：函数的最值 课件

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在实际问题中经常遇到需要解决在一定条件下的最大、最小、最远、最近、最好、最优等问题，这类问题在数学上常可以归结为求函数在给定区间上的最大值或最小值问题，这里统称为最值问题本节将介绍函数的极值问题与最值问题一、函数的极值定义　设函数fx在x0的某邻域内有定义，如果对于该邻域内任何异于x0的x都有极大值、极小值统称为极值极大值点、极小值点统称为极值点定理49极值的必要条件 设函数fx在点x0处可导，且x0为fx的极值点，则 由41引理可知定理49成立注意：可导函数的极值点必定是它的驻点但是需要注意，函数的驻点并不一定是函数的极值点由上述可知，欲求函数的极值点，先要求出其驻点和导数不存在的点，然后再用下面的充分条件判别:定理410判定极值的第一充分条件 设函数y=fx在点x0连续，且在x0的某邻域内可导点x0可除外如果在该邻域内 如果fx在x0的两侧保持相同符号，则x0不是fx的极值点因此可知x0为fx的极大值点对于情形2也可以进行类似分析分析对于情形1，由函数单调性的判别定理可知，大小：624 KB