贵州省贵阳市花溪第二中学九年级数学竞赛讲座 16第十六讲 锐角三角函数

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【例题求解】【例1】 已知在△ABC中，∠A、∠B是锐角，且sinA＝ ，tanB=2，AB=29cm，则S△ABC = ．思路点拨 过C作CD⊥AB于D，这样由三角函数定义得到线段的比，sinA= ，tanB= ，设CD=5m，AC＝13m，CD＝2n，BD＝n，解题的关键是求出m、n的值．[来源:学_科_网]注：设△ABC中，a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边，R为△ABC外接圆的半径，不难证明：与锐角三角函数相关的几个重要结论：1 S△ABC= ；（2） ．【例2】 如图，在△ABC中．∠ACB＝90°，∠ABC＝15°，B C=1，则AC= A． B． C．03 D． 思路点拨 由15°构造特殊角，用特殊角的三角函数促使边角转化．注：（1）求已知非特角三角函数值的关是构造出含特殊角直角三角形．（2）求已知锐角角函数值常根据定转化为求对应线段比，有时需通过等的比来转换． 【例3】 如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，过BC的中点D作DE，大小：828 KB