贵州省贵阳市花溪第二中学九年级数学竞赛讲座 18第十八讲 圆的基本性质

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【例题求解】【例1】在半径为1的⊙O中， 弦AB、AC的长分别为 和 ，则∠BAC度数为 ．作出辅助线，解直角三角形，注意AB与AC有不同的位置关系．注： 由圆的对称性可引出许多重要定理，垂径定理是其中比较重要的一个，它沟通了线段、角与圆弧的关系，应用的一般方法是构造直角三角形，常与勾股定理和解直角三角形知识结合起来．圆是一个对称图形，注意圆的对称性，可提高解与圆相关问题周密性． 【例2】 如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为 A． B． C． D． 思路点拨 所作最小圆圆心应在对称轴上，且最小圆应尽可能通过圆形的某些顶点，通过设未知数求解．【例3】 如图，已知点A、B、C、D顺次在⊙O上，AB=BD，BM⊥AC于M，求证：AM=DC+CM． 思路点拨 用截长截AM或补短延长DC证明，将问题转化为线段相等的证明，证题的关键是促使不同量的相互转换并突破，大小：1.02 MB