贵州省贵阳市花溪第二中学九年级数学竞赛讲座 20第二十讲 直线与圆

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注： 点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系的确定有共同的精确判定方法，即量化的方法距离与半径的比较，我们称“由数定形”，勾股定理的逆定理也具有这一特点．【例题求解】【例1】 如图，AB是半圆O的直径，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若EA=1，ED=2，则BC的长为 ．思路点拨 从C点看，可用切线长定理，从E点看，可用切割线定理，而连OD，则OD⊥EC，又有相似三角形，先求出⊙O的半径．注：连结圆心与切点 是一条常用的辅助线，利用切线的性质可构造出直角三角形，在圆的证明与计算中有广泛的应用． 【例2】 如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数是 A．65° B．115° C．60°和115° D．130°和50°山西省中考题思路点拨 略【例3】 如图，以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E，可得结论：DE是⊙O的切线．问：1若点O在AB上向点B移动，以O为圆，大小：1.07 MB