贵州省贵阳市花溪第二中学九年级数学竞赛讲座 03第三讲 充满活力的韦达定理

标签：初中数学试题,试题下载, 本站提供贵州省贵阳市花溪第二中学九年级数学竞赛讲座 03第三讲 充满活力的韦达定理免费下载,http://www.gaofen123.com
一元二次方程的根与系数的关系，通常也称为韦达定理，这是因为该定理是由16世纪法国最杰出的数学家韦达 发现的．韦达定理简单的形式中包含了丰富的数学内容，应用广泛，主要体现在：运用韦达定理，求方程中参数的值；运用韦达定理，求代数式的值；利用韦达定理并结合根的判别式，讨论根的符号特征；利用韦达定理逆定理，构造一元二次方程辅助解题等．韦达定理具有对称性，设而不求、整体代入是利用韦达定理解题的基本思路．韦达定理，充满 活力，它与代数、几何中许多知识可有机结合，生成丰富多彩的数学问题，而解这类问题常用到对称分析、构造等数学思想方法．【例题求解】【例1】 已知 、 是方程 的两个实数 根，则代数式 的值为 ． 思路点拨 所求代数式为 、 的非对称式，通过根的定义、一元二次方程的变形转化为例【例2】如果 、 都是质数，且 ， ，那么 的值为 A． B． 或2 C． D． 或2思路点拨 可将两个等式相减，得到 、 的关系，由于两个等式，大小：851 KB