分数应用题是小学阶段的重要内容之一，又是教学难点，其中分数除法应用题又是重中之重。我在教学实践中发现，学生在解答这类应用题时普遍存在着量和分率不能对应的现象，即不能明确已知量所对应的分率是谁，而找准已知量所对应的分率又是解这类应用题的关键。那么，究竟谁是已知量所对应的分率呢?通过对各种题型的研究，发现已知量所对应的分率不外乎有以下三种情况，我在教学中通过专项性的辅导和针对性的练习，收到了良好的效果，为学生的后续学习打下了坚实的基础。
一、对应的分率是已知的分率之和
【例1】甲、乙两根绳子，乙绳的长度是甲绳的3/4，现从甲绳上截下1/5接到乙绳上，这时乙绳长38米。求甲绳原来的长度。
分析：题中两个已知的分率3/4和1/5都是以甲绳原有的长度为单位“1”。求单位“1”所对应的量应该用部分量除以其所对应的分率，即要找出题中已知部分量38米所对应的分率。而已知量乙绳现在的长度38米所对应的分率是谁并不是很容易就能找准的，我们先根据题意画出线段图再来进行判断(如图一所示)。观察线段图中乙绳现在的长度，不难发现：38米的长度包含两个部分，即乙绳原来的长度(原甲绳的3/4)和后接上的长度(原甲绳的1/5)，可见已知量38米所对应的分率就是题中已知的两个分率之和。那么，甲绳原来的长度是38÷(3/4+1/5)=40(米)。
仔细研究这种题型可知，题中给出的已知量是两个以上部分量的和，而各个部分量并不知晓，但给出了各个部分量所对应的分率，这些分率的和就是已知量所对应的分率。但是，有的题中给出的量和分率并不是具有很明显的对应关系，这时就要借助线段图等辅助手段来帮我们去找准对应的分率。
二、对应的分率是已知的分率之差
【例2】甲、乙两个人赛跑，甲跑到全程的2/3处时，乙跑到全程的3/4处，这时两人相距250米。全程是多少米？
分析：根据题意先画出如图二所示的线段图。由线段图可知，甲所跑的路程比乙跑的路程要少250米，而甲、乙所跑路程相对应的分率之差就是已知量250米所对应的分率。那么，全程是250÷(3/4-2/3)=3000(米)。
以上两种情况是实际生活中经常遇到的问题，教会学生画线段图就能找准已知量所对应的分率。但是在现实生活中更多的时候并不仅仅已知一个部分量，而可能有多个部分量和多个分率，遇到这种情况我们该如何面对呢？
三、多个已知量对应的分率
【例3】小明看一本书，第一天看了全书的1/8还多16页，第二天看了全书的1/6少2页，还剩88页没看。这本书共有多少页?
分析：该题出现了三个部分量，即16页、2页和88页，是分别找到它们所对应的分率还是综合起来考虑呢?我们还是根据题意先画出线段图再说，如图三所示。仔细观察分析线段图会发现：如果第一天少看16页，就正好看了全书的1/8，那么最后剩下的页数就不再是88页，而是(88+16)页了。同样，第二天如果再看2页就正好是全书的1/6，那最后剩下的就不是(88+16 www.gaofen123.com )页，而是(88+16-2)页。(88+16-2)页所对应的分率是(1-1/8-1/6)，则全书的页数是(88+16-2)÷(1-1/8-1/6)=144(页)。
通过对上述三种题型的研究，我们发现解较复杂分数除法应用题的关键是找准题中已知部分量所对应的分率，而找准已知量所对应的分率最有效的办法就是画出线段图。当然，量和分率的对应关系是可逆的。既可以通过量来找对应的分率，也可以通过分率来找其对应的量，这就需要教师在实际应用中灵活把握
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