用好·用活·用足·用新

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　　用好教材
　　片断一
　　师：叮叮和当当在一次郊游中遇到了一些与数学有关的问题，我们一起来看一看。(媒体出示课本主题情境图)
　　师：谁能帮他们把东西分一分?4个苹果怎么分?
　　生₁：把4个苹果平均分成2份，他们每人分到2个苹果。(媒体演示分的过程)
　　师：2瓶水呢?(生答略)
　　师：₂每样东西分得同样多，在数学上我们把它叫做——
　　生：平均分。
　　师：可是蛋糕只有一个，还能平均分给2个同学吗?(生：能)每人分得多少?
　　生₁：每人分得蛋糕的一半。
　　师：是这样分吗?(媒体演示)蛋糕的一半是多少?(生答略)
　　师：把蛋糕平均分成2份，每份都是蛋糕的一半，可是这一半该用怎样的数来表示呢?
　　学生交流各自的想法，教师结合学生的交流，揭示课题：认识分数。
　　【评析：“教材无非是个例子”，但这并不意味着教材中那些经过专家们深思熟虑和精心选择的典型教学材料可以任意调整、增删，恰恰相反，作为使用者的教师，首先应立足于在钻研教材的基础上用好教材。片断中，张老师在深刻领会编者意图，理解教材背后所隐藏丰富内涵的基础上，直接采用了教材中的主题情境图，为学生创设了既富有生活情趣又蕴含认知冲突的教学情境。这样，学生头脑中“平均分”的已有知识经验得以“唤醒”，学习新知的需求得以产生。用好教材不仅能使教学过程干净利落、自然流畅，还极大地激发了学生积极的探究热情。］
　　
　　用活教材
　　片断二
　　师：老师这儿有一 张长方形纸，它的1/2该怎样表示呢?请看要求(媒体出示课本第98页《试一试》)：拿一张长方形纸，先折一折，再用斜线把它的1/2涂上颜色。(学生动手折纸、涂色)
　　师：你是怎样折的?想不想把你的作品给大家看一看?
　　学生饶有兴趣地介绍各自不同的折法，多媒体同时出示以下各图：
　　
　　师：同一个长方形，折法不同，涂色部分的形状也不同，那为什么涂色部分都是长方形的1/2呢?
　　生答略。
　　师：因为都是把一个长方形平均分成了2份，而涂色部分正好是其中的一份。看来，折法不同没关系，只要平均分成2份，那每一份就是它的1/2。
　　师：老师还给同学们带来了一些图形，你认为涂色部分都能用1/2来表示吗?(媒体出示，图略)
　　师：看来，不管是一个蛋糕，还是一个长方形、一个正六边形，只要平均分成2份，那每一份就是它的1/2。
　　师：刚才我们一起认识了1/2，那接下来同学们还想认识几分之一呢?(学生争相说出想认识的分数)
　　师：想不想用一个图形表示你想认识的几分之一?(媒体出示课本第99页《想想做做》的第4题)
　　师：请同学们动手折一折，并涂一涂。(学生动手折不同的分数)
　　师：这一次你把这些图形平均分成几份?涂色部分又是它的几分之一呢?
　　先请几名学生回答，然后同桌交流，在这个过程中，教师收集1/2的图形依次贴到黑板上。(见下图)
　　师：瞧，这些图形的形状不同，涂色部分也不同，那为什么涂色部分都能用1/2表示呢?
　　生答略。
　　师：不同的图形表示出了相同的分数，那相同的图形能表示不同的分数吗?(能)
　　随后，课堂教学进入用相同图形表示不同分数并比较分数大小的环节。
　　[评析：用活教材就是要解放思想和大胆创新，显现思维的层次性、题材内容的创造性、活动过程的探索性、学习方法的多样性、学习空间的开放性。上述教学较好地体现了这一点。教师不仅注意将原先分散、静态的教材内容组建成大“知识板块”，提供“大时空”，而且注意建构“大问题”：“折法不同，为什么每次都是1/2呢?”“图形不同，为什么涂色部分都用1/2表示呢？”“相同的图形能表示出不同的分数吗?你表示出的1/2和1/4谁大呢?”环环相扣的三个问题，逐层深入的三次比较使分数的非本质特征被一次次剥离，分数的本质特征被一次次凸显和揭示。最终，学生不仅积极主动地建构了新知，而且每个学生的学习情感、思维能力和探究精神也得到了培养与发展。用活教材，使数学变成了“有趣的数学”、“活动的数学”、“思考的数学”和“学习者不断获得成功的数学”。]
　　
　　用足教材
　　片断三
　　师：这里有一张长方形纸条(如下图①)，现在我们把它全部涂上颜色，用单位“1”来表示。那么，下图②的涂色部分是几分之一?(生答后，

　 www.gaofen123.com 教师通过移动色块，验证学生的估计结果)
　　师(出示上图③)：注意观察，现在涂色的部分大约是几分之一？
　　生₁：我觉得是1/2。
　　生₂：不对，我觉得是1/6。
　　生₃：我也觉得是1/6。
　　师：既然这么多同学都认为是1/6，能说说你们是怎么估计的吗?是随便猜的，还是有窍门?
　　生₄：我把图③和图②进行比较，发现图③的涂色部分正好是图②涂色部分的一半，这样原来的3份正好平均分成了6份，即涂色部分是它的1/6。
　　师：瞧，他可不是随便估计的，而是借助于观察和比较，多好的思考问题的策略啊!好，下面我们完整地看一看：把整条纸看作单位“1”，平均分成3份，那每份就是1/6；平均分成6份，每份就是1/6。看来，今天我们所学的分数和以前认识的1之间有联系吗?(有)没错!
　　师：再有个问题，还能继续往下平均分吗?(能!)想像一下，再往下平均分，可能出现几分之一?
　　生：可能出现1/12、1/24、1/48……
　　师：同学们，当平均分的份数越来越多的时候，表示每一份的分数就越来越—(小)真棒!
　　【评析：用足教材要求教师能揭示知识背后所隐藏的知识，尽可能开发学习材料的训练功能，突出学习材料的数学内涵，使其以动态、立体、丰富的方式呈现。片断中，教师没有停留于原先教材中的“先填一填、再读一读”这一简单教学要求，而是通过对教材内容的深层次思考，深挖教材内在的启思价值。因此，原很简单的一道习题，其独特的思考价值和魅力得以尽情显现。它既巩固了认识，沟通了联系，又拓展并完善了学生的认知结构；既培养了估计意识，又渗透了估计策略和极限思想。用足教材使学生的知识被激活，思维被激发。课堂因此而显出勃勃生机。］
　　
　　用新教材
　　片断四
　　师：最后，老师还给同学们带来了一段非常有趣的广告：冬冬把一块蛋糕平均分成了4份，可他转身一看，哎呀，来了8个小朋友，他会怎么办呢?正当他把问题解决了的时候(中间横切一刀)，又来了第9个小朋友，他又会怎么办呢?让我们一起来看这段广告(媒体动态演示，然后将连续的四个画面定格，见下图)，请同学们边看边思考：广告中的画面，让你联想到了几分之一?
　　生₁：我联想到了1/4。
　　师：大家猜猜看，他是从哪个画面联想到了1/4?(第一幅)没错，把蛋糕平均分成4份，每份就是它的1/4。
　　生₂：我还联想到了1/8。
　　师：他又是从哪幅画面中联想到的?
　　生₃：第二幅画面。把蛋糕平均分成8份，每份就是它的1/8。
　　师：还能联想到几分之一呢?
　　生₄：还能联想到1/2、1/9。
　　师：请问1/2是从哪个画面中联想到的?(第四幅)没错!如果画面中那可爱的小男孩把他的蛋糕平均分成2份的话，联想到二分之一就更准确了。那这里的1/2又是谁的1/2呢?
　　生₅：是小男孩这块蛋糕的1/2。
　　生₆：还可以说是整个蛋糕1/8的1/2。(这位学生的精彩回答赢得了满堂喝彩)
　　师：这位同学还联想到了1/9，谁又有话要说?
　　生₇：不对，我觉得不是1/9。
　　师：看到第9个小朋友，联想到1/9是很自然的，可为什么他分到的蛋糕不能用1/9表示呢?
　　生₈：因为蛋糕没有平均分成9份。
　　师：第9个小朋友究竟分得这块蛋糕的几分之一呢?这是一个很有价值的问题，就留给同学们课后去思考，好吗?
　　【评析：用新教材就是要捕捉最新的学习信息和资源，通过具体、有趣、富有启发性与挑战性的鲜活素材去激活学生的思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。上述片断的教学堪称“范例”。教师从一则非常平常的电视广告中看到了它背后所蕴含的丰富的数学价值，于是作为一种教学资源，它得到了淋漓尽致的开发。学生在这个过程中，既增强了兴趣，激发了情感。又体会到了数学的无穷魅力。生活中并不缺少素材，而是缺少发现——这是上述片断给我们的启示。用新教材。我们教师自己首先要拥有“一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考的头脑”。]
　　注：张齐华老师执教的“认识分数”一课，在“全国第七届深化小学数学教学改革观摩交流会”上荣获一等奖。
　　注：本文中所涉及到的图表、注

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