人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第39页第7题：一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米。(1)它的容积是多少?(2)如果1升可装柴油0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克?(得数保留整千克)
以前，在每次课堂练习中，学生都是这样解答：
(1)3.14×(40÷2)2×50=62800(立方厘米)=62.8(升)
(2)0.85×62.8=53.38(千克)≈53(千克)
我和学生都没有异议，因为小学数学第九册第7页明确指出：“在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用‘四舍五入’法保留一定的小数位数，求出积的近似值。”今年再次教学六年级数学，当处理完这题后准备进行下一个练习时，有位学生提出异议：“老师，我认为这题的结果应该是54千克。因为前面(第十二册第34页例3)刚学过‘进一法’，这题应该用‘进一法’取近似值。”“是吗?在什么情况下用‘进一法’取近似值?请大家想一想。”我有点不耐烦了。几分钟后，学生相继发表意见。
生：用“进一法”取近似值要符合实际情况。这题如果用“进一法”取近似值，得数就是54千克，54千克能装得下吗?最多只能装53.38千克，“进一法”肯定不对。
生：这题如果得数不保留整数，装53.38千克的油就刚好把油桶装满。如果得数保留整数，用“四舍五入”法取近似值就约等于53千克，差0.38千克才装满，符合实际情况，因为我们平时装东西也不是装得满满的。因此，这题用“四舍五入”法取近似值是对的。
师：大家明白了吗?
(绝大多数学生表示明白了，可是仍有一个学生举手不放，我只好让他发表意见)
生：如果这题的结果是53.58千克，用“四舍五入”法取近似值就约等于54千克，比原来多0.42千克。本来装53.58千克就已经满满的，现在还要多装0.42千克，怎么能装得下呢?所以，这题用“四舍五入”法取近似值是不对的。
是啊哦怎么没有想到呢?我为自己以前的疏忽、草率而愧疚。我索性放下后面的练习继续引导学生讨论：“那么，这题到底应该用什么方法取近似值呢?”通过讨论，学生明白：在实际中，油桶能装油的重量要比计算得到的结果少一些。因此，省略的数位上的数字不论是多少，都要把它舍去。这种取近似值的方法叫“去尾法”(小学数学第九册第25页第5题求商的近似值已涉及过，也许时间长了，学生印象不深)，它跟“进一法”刚好相反。至此，学生才真正懂得，怎样根据实际情况灵活选择所学过的三种方法取近似值。
反思
1．教师要做到不被教材、不被经验、不被教案所束缚，善于倾听课堂中学生的不同意见，及时捕捉课堂中的“意外”，引导学生探究。因为，往往“意外”也能生成精彩。例如，本案例中的题目，教材和教师都告诉学生应该用“四舍五入”法取近似值，但学生就举了一个很好的例子告诉我们，这种方法在实际生活中是不合适的。
2．教师应深入钻研教材，领会吃透教材的编写意图。在教学过程中，教师要考虑得广一些、全一些、深一些、细一些，注重过程，淡化结果。
3．教师应创造性地使用教材。为了不使学生误解，教学时可将这题中的“0.85千克”改为“0.9千克”，这题的结果就为0.9×62.8=56.52(千克)≈56(千克)。这样，更利于学生发现应根据“去尾法”取近似值。
4．学习只有回归生活，才会显示其实用价值；学生只有回归生活去应用数学，才能更深刻地理解数学，提高解决问题的能力。《数学课程标准》指出：“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。”作为数学教师，在课堂教学中，应随时注意培养学生的应用意识。
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