这是我校一位教师执教苏教版教材小学数学三年级下册“轴对称图形”中的精彩片断：
师(出示梯形、平行四边形、圆、三角形四个图形)：你能判断出它们是不是轴对称图形吗?要求先猜想，后验证。(每个学生都有一个信封，信封内装有同样的四个图形)
师：谁先来说说?
生1：平行四边形是轴对称图形。
师：能说说你判断的理由吗?
生1：将平行四边形沿着高剪成一个三角形和一个梯形，然后拼成一个长方形，就成了一个轴对称图形。
师：你说的有一定道理，对于你回答得对还是错，我们暂缓判断，先来听听其他同学有没有不同的意见。
生2：平行四边形不是轴对称图形，因为平行四边形对折后，两边不能完全重合。(边说边折纸验证)
师：你提出了相反的观点，对于你判断得对还是错，我也保留意见。
师(进行学情调查统计)：同意生，的举手(少数)，同意生，的举手(多数)。
师：看来双方要进行一场辩论赛了，同意生，这方的先来阐述。
生1方代表：因为平行四边形可以转化成长方形，而长方形是轴对称图形，所以平行四边形也是轴对称图形。
生2方代表：我们判断的是平行四边形而不是转化后的长方形，你们将判断的对象搞错了。(生1方代表卡壳了，默认地点点头)
师(再一次问生，)：同意对方的观点吗?
生1：同意。我知道我错在哪儿了，我的想法转弯了。
师(幽默地)：谢谢你，你的退让，让我们又一次接近了真理!(听课教师们会心地笑了)
(生3突然举手，师示意其发言)
生3：“平行四边形不是轴对称图形”，这句话不完全正确。
师(惊喜地)：说说你的想法。
生3：平行四边形中的菱形就是轴对称图形，因为菱形对折后两边能完全重合，所以只能说有的平行四边形是轴对称图形。
师(走过去握住这位学生的手)：了不起!你特别留心课本以外的知识，值得表扬!更值得赞赏的是你敢于提出另一种观点，课堂上就需要这样不同的声音。
师：菱形是一种特殊的平行四边形，除了菱形是一种特殊的平行四边形外，还有要补充的吗?
生4：长方形也是一种特殊的平行四边形。
生5：正方形也是一种特殊的平行四边形。
师：对，长方形、正方形也是特殊的平行四边形，它们都是轴对称图形。平行四边形是不是轴对称图形该怎样判断呢?
生6：像菱形、长方形、正方形这样一些特殊的平行四边形是轴对称图形。
生7：一般的平行四边形不是轴对称图形。
师：对，这样说就准确了……
案例反思：
一、课堂需要耐心经营
在课堂教学中，教师要关注学生思考的结果，更要关注学生思考的过程。面对学生的回答，如果教师一听到结果就给出对错的评价，那只能让学生学到肤浅的数学。这就需要教师暂缓评价，耐心地去倾听。本案例中，生1判断的是错的，但教师并没有立即评价，而是让其说出想法；生。说的是不完整的，教师也没有立即补充，而是巧借生3的回答进行引申。试想：如果没有教师耐心的经营，哪有后面连续的精彩呢?
二、课堂需要精心经营
精彩的课堂源于教师精心的经营。教师要敏于捕捉学生学习过程中的非预设生成，善于发现非预设生成背后隐含的教育价值，精心引领学生探索交流，将意外转化为精彩。本案例中，教师在倾听生1和生2各自的述理后，巧以正方之矛去攻误方之盾，让学生在思维碰撞中对轴对称图形有了进一步的认识，然后借助生3的回答进一步延伸，使原本不完善的结论更加准确。
三、课堂需要真心经营
每个学生的内心深处，都渴望得到教师真心的评价和欣赏。在评价与欣赏的视角上，教师要站在学生的角度，让学生从教师的评价和欣赏中学会自我认识、欣赏他人，享受到成功的体验。只要学生敢于提出不同的见解，就予以表扬；敢于发出不同的有价值的声音，就予以放大。本案例中，教师着眼于生1的 www.gaofen123.com 闪光点，评价其说得有一定道理；肯定生2是出了相反的观点及以理说服对方的能力；面对生3的回答，赞扬其敢于发出不同的声音，提出了更有思考价值的观点。教师针对每个学生在不同层面上的进步，给予恰当的评价和欣赏，收到了良好的效果。
课堂需要用心经营，只要教师耐心、精心、真心地经营课堂，那课堂就一定充满着精彩，使学生在每一节课上都能享受到多姿多彩的精神生活。
“折线统计图”的内容新老教材都有，由于其内容普通、枯燥。教学时不易翻出新花样，所以很少教师把它作为公开课的教学内容。最近，很偶然听了一节“折线统计图”的家常课，教师巧妙地运用比较法，使教学清新、自然、扎实、有效，着实让人眼前一亮，不禁拍案叫绝!
【精彩回放】苏教版课程标准实验教科书小学数学四年级下册第十二单元：单式折线统计图。
片断一：在与条形统计图的比较中认识折线统计图
1．出示例题的统计表：表中的气温情况，还可以用已学的什么来表示?
生：条形统计图。(师出示制作好的条形统计图)
师：从图中你知道了什么?你是怎么看这张图的?(在学生的互动交流中，复习了条形统计图的结构、特征等相关知识)
2．师：今天。我们学习用另一种新的统计图来表示气温情况。(出示制作好的折线统计图)这幅图与我们已学的条形统计图比较，有什么相同与不同之处?
(在学生交流相同点时，教师相机板书了折线统计图的结构。如标题、纵轴、横轴、数据等；在不同点的讨论中，教师有意识地引导学生认识什么是折线统计图以及折线统计图的制作方法)
3．引导读图，认识特点。
师：从这张折线统计图上，你们还知道哪些信息?
生1：从图中知道13:00时气温最高，19:00时气温最低。
师：你是怎样看出来的?
生1：折线上最高的点表示的气温最高，最低的点表示的气温最低。
生2：从图上可以知道7:00～13:00时气温是在上升，13:00～19：00时气温是在下降。
师：怎么看出来气温是上升还是下降?
生2：从数的大小上可以看出。
生3：折线从下往上，说明气温在上升；折线从上往下，说明气温在下降。
生4：从图中还可以看出：9:00—11:00时气温上升最快，17:00～19:00时气温下降最快。
师：怎么知道气温变化的是快还是慢?
生5：折线越陡说明气温变化越快。折线越平说明气温变化越慢。
师：刚才我们从折线统计图上又读出了许多信息，那么在这个过程中。你感受到折线统计图与统计表、条形统计图比较具有哪些特点?(此时比较、概括折线统计图的特点已水到渠成)
片断二：在折线统计图的相互比较中。体会折线统计图制作上的一些技巧
1．学生独立完成“想想做做”的第2题。
2．交流：这幅图与前面几幅图相比有什么不同?
生1：这幅图竖轴上的第一格表示110厘米，而上面的每格都只表示5厘米。
生2：而且第一格还“打折”了，其他各列在这一格上用的是虚线。
师：对呀。这一格“打折”是什么意思呢?
(生陷入沉思)
生3：因为这一格表示110厘米，而上面每格只表示5厘米。所以“打折”可能表示这一格与上面不一样。
生4：这一格下面用的是虚线，可能表示这一格是虚假的吧?
生5：“打折”表示把110厘米以下的都省略了。
师：同学们的猜测有一定的道理。在0～110厘米之间如果按每格5厘米计算还得画22格，所以这一格“打折”就表示把这之间的22格折叠起来，省略了。现在大家想想，为什 www.gaofen123.com 么可以把0～110厘米之间的22格给省略了呢?
生6：因为小明的身高都在110厘米以上。
生7：老师，不用打折，把每格间的间隔拉大不也可以吗?
师：老师也这样想过，并且试画了一幅折线统计图。(出示一幅没“打折”的，纵轴单位长度表示18厘米的折线统计图)大家比较一下这两幅图，有什么感觉!
生8：还是“打折”的统计图看上去舒服。
生9：“打折”的这幅统计图看起来更美观些。
师：再仔细比较一下，为什么“打折”的这一幅统计图看起来更美观些?
生10：由于110厘米以下都没有数字，使得折线漂浮在上方不好看。
生11：小明每年身高的厘米数相差不大，把每格定为间隔18厘米，画起来不方便。
师(小结)：由于折线统计图是依据数据的大小描出各点，从折线的上升或下降看出数据的增减变化情况，所以有时可以根据数据的实际情况，把第一格“打折”省略去一部分无用的格数，使得图形不仅制作简便而且美观。
【赏析】
著名教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”本节课，教师正是巧妙地运用比较法，找准新知的切入点，引导学生在比较中学习新知、深化新知。
1 认识在“比较”中清晰。
本课教学简单的折线统计图，是在认识了统计表和简单的条形统计图的基础上进行学习的。建构主义认为，知识能否高效建构的关键是与新知有一定联系的旧知识是否清晰，是否具有较强的固定力。折线统计图对于学生来说虽然是全新的知识，但其与条形统计图在结构、制作、读图等方面有许多相同之处。片断一中，教师正是抓住了新知学习的这一“固定点”，对原教材稍作改动。在学习折线统计图之前，先出示表示气温情况的条形统计图，复习条形统计图的相关知识点，然后再出示制作好的完整的折线统计图，让学生进行比较。学生在直观的对比中，很容易找出了折线统计图与条形统计图的相同点，从而把注意力集中在不同点上，突出了教学的重点，降低了学习新知的难度。在学生充分读图的基础上，教师再次运用比较法，让学生概括归纳折线统计图的特点。这样，将折线统计图与统计表、条形统计图进行两个层次的比较，让学生感受到折线统计图不仅具有形象性，而且还便于表示数量增减变化情况的基本特点。这一教学的两次比较，抓住了新知的切入点，帮助学生在新旧知识之间架起了一座沟通的桥梁，使学生在原有知识的基础上迅速地由此及彼、触类旁通，不仅学得轻松、扎实、有效，而且对折线统计图有了一个完整清晰的认识。
2 理解在“比较”中深刻。
用纵轴“打折”的方法省略部分区间内的刻度，是制作折线统计图常用的方法之一。片断二中，教师对这一知识点不是点到即止，而是进行了“复杂化”的处理。在学生独立填图、回答问题的基础上，教师引导学生聚焦在“这幅图与前面几幅图有什么不同”之上，让学生充分交流看法。然后在理解了纵轴上“打折”的意思后，抓住个别学生的“插嘴”进行了“节外生枝”：“老师也这样想过，并且试画了一幅折线统计图。(出示一幅没打折的，纵轴单位长度表示18厘米的折线统计图)大家比较一下这两幅图，有什么感觉?”“再仔细比较一下，为什么‘打折’的这一幅统计图看起来更美观些?”这样观察比较，抵得上千言万语的说明，使学生在形象鲜明的比较中，深刻体会了纵轴上应用“打折”的方法和省略0～110厘米区间内刻度的合理性、优越性。折线统计图这一常用的特别的制作方法，也深深地烙印在每一个学生的脑海中了。
任何事物的特点都必须在相互比较中才能充分显示出来，本课教学中，教师正是巧妙地运用比较法，加深了学生对知识的理解程度。
【启示】
普普通通的比较，平平常常的点拨，课堂教学在看似随意中，挥洒出一种朴实、自然、浑然天成的效果。这其中蕴藏着的是教师的独具匠心，浸润着的是教师备课时对教材“瞻前顾后”、高屋建瓴的把握。一句话，本课教学的精彩源于“教师走在学生的前面”!
在“乱花渐欲迷人眼”的课改大潮中，作为一线教师，应该清醒地认识到：不管教师角色如何变化，教师永远是“平等中的首席”。教学中，教师能否扮演好学生学习促进者的角色将直接影响教学效果!而要扮演好“促进者”的角色，教师就必须走在学生的前面!教师走在学生的前面，就是要在备课时，充分考虑到所教内容的知识起点、逻辑关系；在选择学习材料时，对学生已有的经验和学习材料进行比较，找准教学的切入口。教师走在学生的前面，就是要认真钻研教材、分析学生，考虑学生怎样 www.gaofen123.com 去学，为学生的学习提供怎样的服务。从而确认和协调达到目标的最佳途径。教师走在学生的前面，就是要充分了解学生，对学生学习可能产生的情况进行充分预设，从而在课堂上游刃有余、胸有成竹地引领学生。教师走在学生的前面，就是要把握教材体系，对教学内容不孤立地看待，把相应的内容放到知识的结构链中，不仅关注前面的内容，着眼于本课教学内容，而且放眼于后面的内容，为本课学习内容找到迁移的落脚点与巩固的深化点。教师走在学生的前面，就是要多读书，扩大知识视野，从容应对课堂的非预设生成，让更多的“意外”化为不曾预约的精彩。
总之，教师走在学生的前面，就是要教师先深入地多想一点、多走一步。只有这样，我们的课堂教学效率才有可能提高。
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