《位置与方向》教学设计
焦陆宏
创 新 点
◆ 把握学生的心理特点，创设情境，创编教学流程，让学生在感兴趣的活动中去探究、感知新知识。教师通过“寻找宝藏”和“设计校园”一系列的活动，引导学生参与课堂探究，激发学生的学习兴趣。
◆ 数学教学不仅是让学生完成教学目标，更应当让学生将所学习的知识应用到自己的生活中去。教师在教学中注重激发学生的主动意识和进取精神，鼓励学生自主、合作交流探究知识的学习方式。教师放手让学生观察、比较，在实践中动手体验发现的乐趣，体验学习的乐趣。
◆ 知识与能力的双赢。教师组织学生一步步寻找宝藏，激发了学生的求知欲。在拓展性练习中，让学生自主设计校园并设置有梯度的练习，使学生各尽其能，得到不同程度的练习和提高，同时也对学生的综合能力进行了训练。
教学目标
认知目标：通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法；在活动情境中帮助学生掌握平面上两物体相对位置关系的方法；通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握描述方向和距离确定位置的方法。
能力目标：通过解决问题，帮助学生根据方向和距离确定平面上两个物体之间准确的位置；培养学生的自我学习能力和相互合作交流的能力。
情感目标：全面感受和体验周围的事物，发展学生的空间观念；在解决问题的同时学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。
教学重、难点
教学重点：通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法；在情境中学生能根据方向和距离确定物体的位置，并描述简单的路线图。
教学难点：通过解决实际问题，使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
学情分析
本节课是义务教育课程标准小学四年级下册第二单元中的内容。位置与方向是指辨别平面上两物体之间的位置与方向关系。学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验。并通过第一学段的学习，已经能根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，并通过第几行、第几列确定物体的位置，已经初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元内容是在此基础上，让学生根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面地感知和体验周围的事物，发展空间观念。根据“课标”要求结合学生的年龄和心理特点，在教学设计上设计与学生相关的情境引入，确立解决感兴趣的问题成为本课的主要线索，让学生在“学中玩、玩中学”，真正调动学生的自主学习能力。
教学资源及教学环境
教学资源：教师演示网站及学习网站；两人一张藏宝图、笔、橡皮擦、量角器和直尺。
教学环境：不需要外联Internet的机房。
教学过程实录
1. 创设情境引入
①教师自我介绍，说明自己是从北塘小学来此上课，引出两校位置。
②师：根据图1，说出两校位置关系。
生：北塘小学在所上课的学校的东南方向，距离是3881米。
【设计意图】以北塘小学与绿影学校的位置关系图复习如何在地图上辨别方向。
师：同学们说得很正确。
师：我们沿着这个方向走很远，就会到达一个美丽的海岛，这儿有一个美丽的传说（如图2）。
【设计意图】教师创设想象情境延伸位置，给学生一个遐想的空间，调动学生的学习兴趣。
2.探究两物体之间的位置关系
师：海岛上藏着宝藏，大家想去找吗？(课件演示乘船出发）
生：想。（观察课件图,如图3）
课件给出第一个线索，放大线索图（如图4）。学生观察线索图。
教师引导学生探究线索，带领学生认识X偏Y多少度。
师：这个度数的顶点与哪点重合？
生：与起点重合。
师：（指着图中的短边）这条边与什么方向重合？
生：与西这个方向重合。
师：（指着图中另一点）这个位置该怎么读？
生1：西北方向250米。
生2：西北34度250米。
……
师：应该读成西偏北34度方向。
【设计意图】让学生独立观察并联系学过的知识解决问题，培养学生的学习能力。同时，教师的适当引导使教学难点得到突破。
师：还可以怎么读？
生：（根据教师的提示进行观察并回答）读成“北偏西56度方向”。
师：一般情况下，我们读较小的夹角。（板书：在起点的西偏北34度方向250米）
【设计意图】拓展学生的思维空间，不局限学生的思维。让学生敢于选择合适的方法。
3.明确位置关系
课件继续演示，出现一个小人走到一点（如图5）。
但屏幕上没有出现宝藏，却出现老船长的一段话（如图6），学生自读老船长的话。
师：宝藏可不是轻易就能拿到的，这是寻找宝藏的一号休息点。（板书：1号点……）
师：老船长要求大家帮助他解答以下三个问题，我们才能得到线索。
【设计意图】以帮助老船长解决问题这一思想转入到对新知识的练习阶段，为下面独立完成练习做好了铺垫，自然而巧妙。
教师与学生合作完成第一题（如图7）。
生1：从小明家到学校要走400米的路程。
生2：从小明家到学校有四段，每段是100米。
……
教师介绍使用量角器量角的过程（如图8）。
学生总结量角的方法：首先定点，将量角器的中心点与要量的角的顶点重合；其次定边，将0刻度线与西偏北的西方向重合；最后数度数，从0刻度线开始向另个方向数出度数。
教师随即板书：
方法：定点、定边、数度数。
【设计意图】强调量角器的使用就是突出了本课的重点和难点，用简单的文字浓缩其使用方法，学生好记更好用。
师：剩下的两题同桌商量，各选择一题完成。
学生两人一组互相商量，各选择一个练习完成。教师巡视指导。
大多数学生能快速得到两个建筑物之间的距离。对于X偏Y多少度，有的学生去量比较大的度数，于是教师又重点演示了如何利用量角器量角。有的学生在量角度的时候不够准确，造成了误差，教师给予及时的指正。
【设计意图】强调学生的互相帮助和协作，使学生能各尽其能，得到不同程度的练习，使练习具有梯度性。
4.实际动手操作，练习找位置
课件出现了老船长的谜语“太阳落山金光闪，二十有三往南看。一路四百六十米，勇者无敌闯过关”。学生讨论能从诗句中得到了什么线索。
生1：太阳落山是西边，往南看应当是西偏南……
生2：一路四百六十米说明距离是460米。
……
教师根据学生的回答随即板书：2号点在1号点的西偏南23度方向460米处。
教师让学生拿出事先藏在键盘下的藏宝图，利用工具找2号点的具体位置。学生两人一组，利用手中的量角器、直尺等工具动手操作。教师巡视指导。
教师请一位学生利用“实物展台”说出具体位置（如图9），学生边说边演示自己的做法。
【设计意图】计算机辅助教学具有强大的优势，但实际动手操作也是研究问题的好方法。用实际找到2号点这一活动巧妙将传统教学与辅助教学相结合，使课堂教学更加扎实。
5. 掌握确定两物体相对位置
让学生观察图10，并回答图中的问题。
生1：校门到教学楼有3格，共150米，那每格代表50米。
生2：综合楼在校门的……
生3：体育馆在校门的……
生4：体育馆和综合楼现在的位置不对。
……
师：请你们分成两组分别将综合楼和体育馆根据已知条件放到相应的位置。
生：（放置综合楼）根据条件先定点，然后将零刻度线与北偏东的北方向重合，数出度数，然后取4格，一共200米。
生：（放置体育馆）根据条件先定点，然后将零刻度线与西偏北的西方向重合，数出度数，然后取格，一共250米。
教师展示学生完成情况（如图11）。
【设计意图】转入到根据已知条件将物体安排在合适的位置的学习中，放手让学生自己探究并解决问题，使课堂教学生动而有趣。另外，分组教学可以锻炼学生的协作能力，也可以帮助学生提高团队精神。
6.找到宝藏
教师给出宝藏与2号点的位置关系（课件出现了儿歌，如图12），并要求学生根据儿歌，在藏宝图上找到宝藏的位置。
学生根据儿歌中得到的宝藏与2号点之间的位置关系的有关线索，两人一组进行动手操作。
教师请学生说出宝藏与2号点的位置关系，并板书：宝藏在2号点的东偏南28度方向340米。然后，教师请学生说出各自对宝藏的估测结果。
学生经过测量后有的说宝藏在害怕峡谷，有的说在水晶山或火焰山。
教师用课件动画证实学生的动手操作是正确的还是错误的（如图13、14），并进行道德教育。
【设计意图】“估测”是生活中常用到的判断，这样的环节可以让学生巧妙解决问题，并使课程与生活实际联系更紧密。
7. 拓展练习：设计校园
教师出示校园图（如图15），让学生说出自己有什么发现或问题。
生1：我知道了图上的每一段代表20米。
生2：我知道要确定水池在花坛的什么方向多少米。
生3：图上还出现了综合楼。
……
【设计意图】观察与分析结合，给学生独立去探究的时间。
教师让学生独立进行设计：
（1）说出图15中水池与花坛的位置关系；
（2）将综合楼安排在合适的位置并写出它与花坛的位置关系。
教师请几位学生边说边演示自己的设计思路和理由。
生1：将综合楼安排在教学楼附近，理由是学生在上课时出入方便。
生2：将综合楼安排在假山附近，学生活动课后可以在假山附近玩。
……
教师展示学生设计图（如图16）。
【设计意图】拓展练习是展现学生综合能力的一种练习，让学生有了展现自我能力的机会，使课堂教学效果得到了提升。
8. 首尾呼应，明确重点
师：我们认识了平面上两个物体间的位置关系，现在再看北塘小学与你们学校的位置关系，根据这些条件能确定吗？
生1：不能确定，北塘小学在绿影小学的东南方向，东南方向是一个很大的范围，根据这些条件不能找到北塘小学的准确位置。
生2：应当知道到底是东偏南多少度。
教师出示课件（如图17），并与学生共同操作，量出准确的度数。
生：（齐读）北塘小学在绿影小学的东偏南40度方向3881米处。
【设计意图】回到教学开始的自我介绍，从解决问题回到现实生活中去，做到首尾呼应。
9.总结点题
师：今天我们进行了一次历险，又当了一回设计师，想一想我们是利用什么知识来解决这些问题的呢？
生：位置与方向。
师：对。我们利用位置和方向，确定了平面上一个物体相对另一个物体的准确位置，这就是我们今天这节课研究的问题。（板书：位置与方向）
【设计意图】点题与总结相结合，让课程核心得到了提炼。
板书设计
教学反思
第一，用学生身边的知识导入新课。调动“爱玩好奇”这一天性展开教学，设计“寻找宝藏”环节，围绕这一主线展开探究。在探究活动中将新课知识交给学生自主解决，教师适时进行帮助和指导，体现以“学生为本”的教学理念。拓展性练习让学生自主设计校园并设置展现个人思想的练习，使学生各尽其能，得到不同程度的练习和提高，同时也对学生的综合能力进行了训练。最后回到开始的自我介绍中，让学生发现两位置关系中应当具有的关键要素。使课堂教学首尾呼应，达到知识结构的统一与和谐，使课程教学流畅与连续。
第二，注重激发学生的主动探究的意识和进取精神，鼓励学生自主、合作交流探究知识的学习方式。在教学中将传统教学与计算机辅助教学相结合，让媒体发挥能力的同时注重了学生动手操作的培养。“计算机的使用”是辅助学生更好理解本课的重点突破难点，而实际动手操作将所学知识应用到生活中解决了实际问题，使教学重点得到加强，突破了难点，这样的结合使课堂教学扎实有效。在本节课教学中，我放手让学生观察、比较，在实践中动手体验发现的乐趣，体验学习的乐趣。进行合作交流学习，学生在解决问题时互相帮助，每个学生的能力得到了不同程度的发展。
第三，教学中遗憾和需要进一步解决的问题：教师如何使每个孩子都能在网络辅助教学中得到能力的提高；让每个孩子通过强大的媒体体会到更大的快乐和学习上的帮助；如何让实际动手操作和计算机辅助教学的结合点更加和谐，是我们要继续研究和探讨的问题。在教学中教师要更多地倾听学生的回答，让学生帮助学生解决问题，提高学生自学能力。教师的语言还不能精练到位，需要更多的锤炼。
点评：数学与生活的有效结合
本课通过创设“寻找宝藏”和“设计校园”等一系列活动，让学生在活动情境中辨别平面上两物体之间的位置与方向关系，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。主要有以下特点：
1.在引入阶段，教者巧妙地从两所学校的位置关系入手，复习了对本课学习重要的相关旧知——两个物体的相对方向以及距离，为新课的学习提供了生长点。
2.在新课阶段，依托“寻找宝藏”的系列故事情境，通过交互课件动态演示，放手让学生自主探索，逐步突破新知学习难点：由（ ）偏（ ）→（ ）偏（ ）（ ）度→（ ）偏（ ）（ ）度（ ）距离，渐渐深入，体验新知的形成过程。
3.在巩固阶段，通过帮老船长解决问题以及“设计校园”等活动，学以致用，合作交流，积累解决简单实际问题的活动经验，促进技能的形成和熟练。
4.本课在现代技术的应用上，创造性地设计了交互性很强的动态学习课件，特别是可灵活移动和旋转的量角器与直尺，发挥了多媒体的辅助与支持功能，有效地解决了学生学习中的难点问题。