“购物”教学纪实与评析

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　　教学内容：北师大版数学3年上册第4单元。
　　教材简析：
　　本单元主要内容是学习两、三位数乘一位数的计算方法，是在第1单元已经学习了两、三位数乘一位数口算的基础上进行的。本课是本单元第一课时，是两、三位数乘一位数不进位的笔算。教材结合“购物”的情境，提出数学问题，并列出算式。教材提供了人民币实物演示、连加法、加法竖式、表格算法和列竖式计算等几种不同的方法，重点是通过实物演示和对照连加竖式，使学生了解列竖式计算乘法的算理。然后在练习中巩固，再把所学用于解决身边问题。这节课也为后续学习乘法计算奠定了一定基础。
　　教学目标：
　　1.探索并掌握两、三位数乘一位数不进位的计算方法，并能正确地进行计算。
　　2.在具体的情境中，能运用不同方法解决生活中简单问题。
　　3.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
　　教学重点：探索并掌握两、三位数乘一位数不进位的计算方法。理解竖式计算的算理，掌握竖式计算方法。
　　教学流程：
　　一、创设情境，提出问题
　　师：为了改善同学们的读书环境，学校准备为阅览室添置一些物品，这节课我们就来解决一些有关购物的问题。（板题——购物。出示图片。）
　　师：仔细看图，从图中你获得了哪些信息？
　　生：书柜213元，桌子42元，椅子12元。
　　师：你很细心，知道了它们的单价。那你们能根据这些信息提出数学问题吗？
　　生：一个书柜和一张桌子共需要多少钱？
　　生：可以用加法算，列式是213+42。
　　生：一张桌子比一把椅子贵多少元？（师指名解决。）
　　师：大家积极思考，发现了不同的问题，你们的脑筋会越用越灵活的。（引导学生看图。）一般情况下，一张桌子要配4把椅子，那买4把椅子需要多少元？（板书问题。生说算式，板书：12×4。）
　　师：怎么想到用乘法？
　　生：求几把椅子的总价，就是求几个12是多少，就用12乘几。
　　二、探索交流，解决问题
　　⒈结合情境进行估算。
　　师：请你先来估一估，4把椅子大约需要多少元？
　　（给学生约半分钟的独立思考时间后，交流估算过程，教师辅助板书。）
　　生：把12看做10，10×4=40，大约等于40。
　　师：你的思维很有序，平时做事也一定很有条理！继续想，实际计算结果会比40多还是少？怎么想的？
　　生：我把第一个乘数12往小了估的，所以估计结果会比精确结果小，即计算结果会比40元多。
　　【评析：估算具有重要的应用价值，是学生应该具有的一种重要的计算技能。结合情境进行合理猜测，既能估计出大致的结果，又可以在计算后对照作出判断。并且合理的估算策略的交流，能够促使学生计算方法的灵活多样。】
　　2.具体计算，探索计算方法。
　　⑴独立计算。
　　师：12×4，会算吗？轻轻拿出练习本，把计算过程试着写出来。
　　（学生书写计算过程。教师巡视指导个别学生，请不同方法的学生板演。）
　　师：已经完成的，可以再想想其他的计算方法，也试着写下来吧。
　　⑵同桌交流。
　　师：现在请同桌两人相互看一看，轻声地交流一下，你一定会有所收获的！（同桌交流。）
　　【评析：同桌交流旨在让每个学生都有机会表达自己的想法，修正算法，为下面的全班共享算法做好准备。】
　　⑶全班共享。
　　师：请大家先坐好，看谁坐得最直。下面一起来分享这几种方法，先请他们介绍，看看这些方法和你的有什么不同，思考一下他们的方法好在哪儿。
　　（引导学生介绍算法，组织学生倾听，互评。）
　　生：我是口算的，先算10×4＝40，再算2×4＝8，然后把40和8合起来就是48。
　　师：你的意思是说把12元分10元和2元，先算4个10元的是40元；再算4个2元是8元，最后把40元和8元合起来，是48元。（随机板贴人民币图片。）
　　师：很好的口算方法！谁听清楚了？（生举手示意。）真为你们高兴！你语言简洁明了，大家理解起来多容易呀！谁能再来说一说计算的过程？（请一生再说一说。）
　　师：在他的基础上，你的语言更加简洁明了。
　　生：我是用连加法计算的，12+12+12+12＝48。
　　师： 12×4表示求4个12的和是多少，可以用连加的方法来计算！我们学过用竖式来记录计算的过程，你们来说，老师来写。（板书加法竖式。）
　　师：谁能看着竖式，再来说一说计算的过程？
　　生：先算个位4个2，得8，个位写8；再算十位，4个10得40，十位写4；得数就是48。
　　生：我是用乘法竖式笔算的。先算2乘4得8，再算1乘4得4，结果是48。
　　生：我们在学习加法时，十位上的1应该落下来，可这里的1为什么不落下来，而要去乘4呢？
　　师：你是最勇敢的孩子！（转身对板演的学生。）你帮助他解答这个疑问吧。
　　生：这个十位的1不乘4的话，结果就是18了，肯定不对。
　　师：你们对他的回答满意吗？（生表示不太满意。）
　　（教师引导学生把乘法竖式计算方法与刚才的两种方法进行对照。）
　　师：和这两种方法对照一下，再来思考竖式的每一步在算什么。
　　（学生观察对比，寻找着不同算法之间的联系。）
　　生：我发现乘法竖式计算和刚才的口算方法是一样的，都是先算4个2元，然后再算4个10元，最后把40元和8元加起来，就是48元。
　　生：这里十位上的1表示10元，因为有4个10元，所以，要用1乘4，得4个10元，4写在十位上。
　　生：我发现这几种方法都是把12分成了10和2，然后分别去乘4，再把两个积合起来。
　　师：（小结。）你们已经发现这里的奥妙了！这几种不同的方法计算的道理是一样的，都是把12拆分成10和2，然后分别去乘4，再把两个积合起来。哪种算法用起来更方便呢？
　　师：竖式书写简化，也就使计算更加简便了，同学们一定要认真掌握乘法竖式计算的方法。
　　（请一名学生说过程，教师示范板书，明确竖式的书写格式及过程。）
　　师：经你这么一介绍，列竖式计算的思路更加清晰了。
　　⒊自读教材，补充算法，再次明晰算理。
　　师：书中还提供了几种不同的计算方法，自己读一读，看看哪一种是我们没想到的。你能自己看懂吗？（生自读教材，师个别指导，请读懂的学生到前面介绍。）
　　生：用表格计算的方法是我们没想到的。表格中第一行的数字是把乘数12拆分成的10和2，第一列里的数是另一个乘数4。40是10和4的积，8是4和2的积，把获得的积40和8相加所得的就是12×4的积。
　　师：你们真会读书，这也是学习的一个重要途径！和前面的几种方法比较一下，它们之间有联系吗？
　　生：也是把12分10和2，先分别算出10×4和4×2的结果，再把这两部分合在一起。
　　师：其实，无论是哪种方法，都是把两位数乘一位数的计算转化成了整十数乘一位数和表内乘法等我们已经学过的计算。这是很重要的转化的学习方法，以后在接触新计算问题时，同学们都可以用这种方法试一试，相信你们会做得很好。（板书买4把椅子需要48元。）
　　⒋自主尝试计算三位数乘一位数。（书上28页试一试。）
　　师：解决了刚才的问题，我们已经找到了两位数乘一位数的计算方法，同学们真了不起！敢于尝试更大的挑战吗？（出示问题：买2个书柜需要多少元？）
　　（学生读题列式：213×2。）
　　师：在书上计算，然后想一想与刚才的计算有什么相同的地方。
　　师：（小结。）这节课我们学习的主要内容就是两、三位数乘一位数的计算。（板副标题——两、三位数乘一位数的计算。）你们能用刚刚学会的两位数乘一位数的计算方法，尝试计算三位数乘一位数的计算，这是重要的迁移方法。同学们要善于用已经掌握知识来解决新问题，这能提高你的解决问题能力。
　　
　　三、巩固练习，应用提升
　　1.直接写得数（竖式）。（书上29页练一练中的1题。）
　　师：有的同学速度真快呀！指着书和同桌说一说你是怎么算的，结果是否相同。（师在巡视中发现一错例，展示并讨论。）
　　师：先不急着看他错在哪里了，你能通过估计结果直接判断他的结果是错的吗？
　　生：把123看成100，100乘3已经是300了，这个算式的结果比300大，他的结果是269，一定错了。
　　师：说的有道理，看来，估算也能帮助我们进行检验呢。（对出错的学生。）请这名同学自己再来说说怎么算的，找一找问题出在哪儿。
　　生：我已经知道我算错了，我把百位1乘3算成2了。
　　师：你已经知道错在哪儿了，相信你能改正过来，并且以后不会再出现同样的错误了！
　　师：通过这名同学的展示，结合自己的计算，想一想，在乘法竖式计算时，要注意什么呢。
　　生：相同数位对齐；从个位算起；计算时要细心。如果遇到进位情况时，一定不要忘记了。
　　【评析：竖式计算是最基本的计算方法，是学生必须掌握的。所以要在适当的练习中帮助学生掌握，达到熟练。借助真实的错例，和学生一起总结竖式计算的注意事项，在改错中巩固竖式计算的方法。】
　　2.解决问题1。（略。）
　　3.解决问题2。（略。）
　　四、总结收获，拓展延伸
　　师：我们的课就要结束了，通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
　　评析：
　　本节课是在学生学习口算一位数乘整十整百数乘法的基础上，进一步学习笔算一位数乘两、三位数的乘法。在本课教学中，陈老师以学生发展为本，从让学生自己探索新知识到让学生尝试解答新知识、交流归纳算理、总结计算方法，使计算教学从传授知识转向学生自主探究学习转变。
　　1．重视情境的创设。
　　创设一定的数学学习情境，有效地激发了学生参与学习数学的热情和学习兴趣，既是培养学生积极情感的有效方法，又是建立数学知识与生活知识密切联系的有效途径。教师从学生身边的购物情境引入，旨在调动学生参与兴趣，引导他们从中获取数学信息，并提出数学问题。在提出和解决问题中，通过类比推理，进一步理解乘法意义。教师以合作者的身份提出问题——“4把椅子需要多少元”列出算式，从而进行下面的两位数乘一位数计算方法的探索活动。教师在整节课中很好地贯彻了生活数学的理念，使学生在熟悉的情境中进行学习，充分让学生感受了数学与生活的密切联系，收到了很好的效果。
　　2.提高学生的估算能力，培养数感。
　　估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。教师结合情境让学生进行估算,4把椅子大约多少钱,即12×4大约等于多少。 学生进行合理猜测，提高了学生的估算能力，培养了数感,还感受到计算方法的灵活多样。
　　3．算法多样化得到体现。
　　本节课在价值目标取向上不仅仅满足于让学生掌握基本的算理算法，会运用法则正确进行计算，更重要的是引导学生在主动参与算理算法的探索过程中，经历一位数乘两、三位数的计算过程，倡导算法的多样化。同时让学生逐渐体会到用竖式计算的优越性。
　　在本课教学中，教师改变传统教学中“重结论，轻过程”的教学思想，更多地关注学生学习数学的过程。在课上放手让学生自主探索12×4的计算方法，在交流中体会算法多样化，并重点探索乘法竖式计算方法。教师在先让学生独立计算的基础上，让学生在小组内交流算法，学生的方法各不相同,有用①口算（乘法分配律）②连加法口算12+12+12+12＝48 ③乘法竖式笔算④通过自读教材读懂了表格口算。然后全班分享算法，在体会算法多样化后，重点引导学生列竖式计算乘法。通过交流、比较、反思，引导学生联系加法竖式和实物口算，让他们勇于说说自己探索的过程和得出的结论,逐渐体会到用竖式计算的优越性。理解竖式计算的算理，学会用列竖式计算乘法。通过实物演示和对照连加竖式突破本课教学重难点，初步掌握笔算乘法的原理。同时引导学生运用不同方法解决问题，渗透转化的数学思想。
　　4．重视学生探究的过程。
　　探索是数学的生命线。一节好的数学课，其中必然少不了学生这个“主角”的探究活动。在这节课中，探究新知环节开放而又大气，提出问题后放手让学生尝试。当学生出现了错误时，教师没有马上否定，而是引导全班学生展开讨论：“你觉得他的算法怎么样？”“你还有更好的建议吗？”调动了全班学生的学习积极性，使得算法与算理融为一体，使得最后的小结环节能够水到渠成。
　　这节课始终把数学同生活紧密联系在一起，让学生切实地感受到生活中处处有数学，从而较好地激发了学生学习数学的积极性。
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