列方程和算术方法解应用题对比教学设计

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　　列方程和算术方法解应用题对比
　　教学目标：
　　1、通过用方程解和用算术方法解应用题的对比，使学生初步了解这两种解法各自的特点，并能根据应用题的具体情况灵活选用算术解法或方程解法。
　　2、通过教学，培养学生的概括能力和思维的灵活性。
　　教学准备：教学课件
　　教学过程：
　　一、情境导入：
　　⒈谈话
　　师：这些天同学们都对老师的衣着很感兴趣，今天我们就来研究一下我的衣服情况。（和学生交流）想知道老师上个星期六买什么衣服了吗？老师把它编成了一道应用题，我们一起来看看。
　　⒉出示应用题
　　师：这题有怎样的数量关系？
　　根据学生的回答分别出示：
　　一共用的钱数－买羽绒服用的钱数＝买毛衣用的钱数（按m）
　　一共用的钱数－买毛衣用的钱数＝买羽绒服用的钱数（按y）
　　买毛衣用的钱数＋买羽绒服用的钱数＝一共用的钱数（按z）
　　师：哪个数量关系式不能用来列方程解答？
　　根据这个数量关系式怎样列算式呢？（根据学生的回答出示算式）
　　根据另外两个数量关系式，你准备怎么解答？（说明：口头"解：设"）
　　⒊这三种算法都可以用来解答这道题，你更喜欢用哪种方法来解答？为什么？
　　⒋比较方法
　　⑴师：如果将这三种算法分分类，你觉得要分几种？（两种）为什么？（方程和算术）
　　你觉得列方程解答和用算术方法解答有什么相同的地方？（出示表格）
　　⑵讨论：列方程和算术方法解答应用题有什么不同的地方？（引导学生从未知数及列式想）
　　⑶学生汇报，根据学生的回答分别出示。
　　⒌小结
　　师：我们在解答应用题时，可以根据不同的数量关系，选择列方程或用算术方法解答。
　　二、探究算法，体会不同算法的特点。
　　⒈出示第1题
　　师：把这题改编一下，你还会做吗？试试看。
　　⑴学生解答，指名回答算法。
　　⑵师：你这样列式的依据是什么？
　　⑶师：还有别的算法吗？
　　根据学生的回答，分两行板书：
　　2χ＋400＝760（760－400）÷2
　　760－2χ＝400
　　2χ＝760－400
　　⑷统计列方程和用算术方法解答的人数
　

 

第1题

第2题

第3题

第4题

列方程解答

 

 

 

 

算术方法解答

 

 

 

 

出示：
　　

举手统计人数并填入表格。
　　⒉出示第2题
　　师：看看第2题和第1题有什么不同？你还有信心能解答吗？
　　⑴学生解答，指名回答算法。
　　⑵师：你这样列式的依据是什么？
　　⑶师：还有别的算法吗？
　　根据学生的回答，分两行板书：
　　2χ＋40＝400（400－40）÷2
　　400－2χ＝40
　　2χ＝400－40

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　　⑷统计列方程和用算术方法解答的人数。
　　举手统计人数并填入表格。
　　⒊出示第3题
　　师：用最快的速度解答，做好后老规矩站起来。
　　⑴学生解答
　　⑵师：这么快！一起说你们是怎样列式的？（板书：180＋180＋400180×2＋400）
　　⑶师：有列方程解答的吗？统计人数并填入表格。
　　为什么你们都用算术方法来解答？
　　⑷师：这题用方程解答行吗？试试看，指名回答。
　　（板书：χ－180－180＝400χ－（180＋180）＝400χ－400＝180＋180
　　χ－180×2＝400χ－400＝180×2）
　　⑸师：这些列方程的算法如果给他分给类，你觉得分几类？
　　（两类：一共用的钱数－买羽绒服用的钱数＝买毛衣用的钱数
　　一共用的钱数－买毛衣用的钱数＝买羽绒服用的钱数）
　　⒋出示第4题
　　师：咱们研究项老师的衣服到现在，你见到我买的衣服了吗？想不想看？
　　⑴师：能看懂图意吗？你能用项老师的衣服再来编一道应用题吗？自己试着编编看。
　　⑵师：会做吗？这题很难哦！想要得到帮助的就别为了面子死撑着，可以和你的学习伙伴商量商量。当然，我也是你的学习伙伴啊，如果你们觉得项老师还不太犯嫌的话，也可以请我和你一起讨论。
　　⑶师：能不能从题中看出数量关系式来？怎么看？
　　⑷师：如果用方程来做，怎么表示毛衣的钱数？怎么表示羽绒服的钱数呢？
　　⑸学生解答，指名回答。
　　⑹师：有用算术方法来解答的吗？你是怎么想的？
　　（板书：2χ＋（χ＋220）＝760（760－220）÷（2＋1））
　　⑺统计列方程和用算术方法解答的人数。
　　举手统计人数并填入表格。
　　为什么你们大多数人都用方程解答？
　　三、总结规律特点
　　⒈师：今天这节课同学们花了很长时间来研究项老师的衣服，我心里很是感谢同学对我的关注啊！接下来我们来看看，除了研究出项老师衣服的价格外，通过这节课的学习同学们的数学思维能力提升多少？
　　⒉出示四道题
　　师：这是我们刚才研究的四道题，还有我们统计的两种算法的人数，看看我们做的四题，再看看我们的解法，比较一下每题两种算法的人数。你有什么发现？
　　⑴任何题目都可以用两种方法解答
　　⑵顺着题意就能直接列式的用算术方法解答比较容易；逆思考的题列方程解答比较容易。
　　⒊小结：今后同学们在解答应用题时，如果顺着题意就能列出算式来求出问题，就用算术方法解；如果顺着题意不能直接列式解答，但能很快找出数量之间的相等关系，就根据等量关系列方程解答。除非是题目指定了哪种解法，否则我们都可以根据题目中数量关系的特点，灵活地选择解题的方法。
　　⒋对了，学到现在课题忘记写了，同学们，你觉得我们今天在学习什么内容啊？
　　四、巩固练习
　　⒈方法选择练习
　　⑴出示第2题
　　师：这三题各用什么方法来解答比较容易想？为什么？
　　⑵学生解答，选择一个展示，集体可校对。
　　⑶师：丰华村去年有18户安装空调，今年有23户，想一想明年可能有多少户？你这么猜的理由是什么？你们家有空调吗？可能有的同学家里不只一台，这都是因为我们的国家改革开放以来，经济发展迅速，老百姓的生活条件才会越来越好！
　　⒉拓展练习
　　⑴出示题目
　　师：这题的很难哦，我们以前都没有学习过？你会吗？
　　⑵引导学生找数量关系，学生试做。
　　⑶指名一人板演，指名说方程各表示的意思。
　　⑷师：在唐朝的时候，我国首先发明了火药，并把火药用在军事上，到14世纪初，火药武器才通过阿拉伯人传到欧洲，为欧洲各国的发展提供了条件。听到这儿，你有什么感觉？
　　五、课堂小结
　　师：你觉得今后我们在做应用题的时候，怎样选择适当的方法？
　　教后记：
　　通过四个例题的练习，使学生感知体验不同思考类型题目选择不同的解题方法，现场统计出选择方法的人数，使学生对结论更加坚信，从而将其内化为自己的一种学习策略。练习应该再多补充一些，使学生知识的习得能够固化。

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