“观察物体”教学设计与评析

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　　　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书(人教版)五年级上册。
　　　　教学目标：
　　　　1　通过教学，使学生认识到一个立体图形从任意角度观察一次不能看到所有的面。
　　　　2　通过教学，使学生能将所看到的物体表面用“示意图”进行记录，同时能根据“直观图”或“示意图”判断观察角度。
　　　　3　通过教学，使学生体验生活现象数学化的过程，亲历爱家乡、守诚信的思想启迪。
　　　　教学重点：根据“直观图”或“示意图”判断观察角度。
　　　　教学难点：将所看到的物体表面用“示意图”进行记录。
　　　　教学过程：
　　　　
　　　　一、谈话导入
　　　　
　　　　1　(教师出示一个杨桃)同学们认识这种水果吗?
　　　　2是的，这是“杨桃”。可是，有人却把它画成了“五角星”!你们听说过这样的事情吗?
　　　　3　这个故事就来自我们三年级曾经学过的课文《画杨桃》，谁能简要介绍一下故事的内容?
　　　　4　同学们，不止你们，这个故事也给作为数学教师的我，留下了深刻的印象。尤其是课文的结尾处，老师所说的那番话更是让我难以忘怀。(课件同步播放文章录音)
　　　　5　“看到什么，就画什么!”让我们带着这样一种实事求是的态度，开始今天的数学学习。(板书课题：观察物体)
　　　　[评析：毋庸置疑，课堂导入是一门艺术。作为课程资源的智慧创生者，傅老师颇具深意地引入了语文课文《画杨桃》。师生通过对文本内容的简要回顾，一起品味了文中所蕴涵的“从不同角度看同一物体，会有不同的观察结果”这一辩证思想。而这，恰恰也是本节数学课所要引领学生亲身体会的目标思想。这样的引入设计，既巧妙实现了新课程所积极倡导的学科整合，更为数学课堂在“看到什么，就画什么”的“诚信宣言”中增添了浓郁的人文色彩。]
　　　　
　　　　二、探究展开
　　　　
　　　　(一)例1教学
　　　　A　自主观察：从不同角度观察一个长方体，视角不同观察到的就不同。
　　　　1　(教师手持长方体模型)这是什么7我们已经知道长方体有几个面?(板书：6个面)
　　　　2　请同桌两位同学拿出老师课前发下的长方体模型，并放在两张课桌中间。
　　　　3　请你坐正身体仔细观察，“看到什么，就说什么”，在这6个面中，你一次能看到几个面?分别是哪几个面?请同桌两位同学相互说一说。(同桌交流后，进行全班汇报，教师摘要板书)
　　　　4　为什么同样的一个长方体，一位同学看到的是前面、上面和左面，而另一位同学看到的却是前面、上面与右面呢?(学生回答略)是的，这是因为观察的角度不同。(板书：观察角度)
　　　　5　那么，第一位同学是从什么角度进行观察的呢?第二位同学又是从什么角度进行观察的呢?
　　　　B　思辨结论：从不同角度观察一个长方体，一次最多能看到3个面。
　　　　1　这两位同学都看到了3个面，那么傅老师是不是可以得出一个结论：“一个长方体从不同的角度看，一次都能看到3个面。”(屏幕显示)
　　　　2　学生各抒己见，依次明确“有时只能看到1个面或2个面”。(当有学生提出某种情况时，可引导全体学生对照长方体模型进行针对性的观察)
　　　　3　除了可以看到1个、2个或3个面外，我们一次能看到4个、5个或6个面吗?(学生同答略)的确，不光是长方体，任何一个立体图形，都无法一次看到它全部的面。
　　　　4　通过研究，我们发现刚才提出的结论是错误的。你能修改一下，使它变正确吗7(结合学生回答，教师适时点拨)是的，“一个长方体从不同的角度看，一次最多能看到3个面”。(课件出示)让我们用心读一读这来之不易的结论!
　　　　c　配套练习：根据“直观图”判断观察角度。
　　　　现在，请同学们放回“长方体”，取出“牛奶盒”，也放在两张桌子的中间。请你对照“牛奶盒”，想一想：屏幕上的这些画面是傅老师是从哪个角度看到的?
　　　　(1)从正面看的图片；(2)从上面看的图片；(3)从左面看的图片。
　　　　[评析：在上述教学中，一个“长方体”成为了师生之间协同体验、平等对话的有效中介。为了让学生逐步体会“不同视角观察物体”的多元结果，傅老师引导学生深度亲历了两个层面的数学活动：一是表象观察。通过同桌两人观察同一长方体，交流得出“坐在左侧的人看到长方体的左面，坐在右侧的人看到长方体的右面”的实践观点，顺利揭示“观察角度不同，观察结果就不同”的教学思想。二是抽象反思。由于长方体所放位置及学生所坐位置的统一性，全班所有学生都能看到长方体的前面、上面、左(或右)面三个面。对此，傅老师抛却了机械说教，适时呈示了一个错误的准结论，引导学生凭借面前的直观模型与反思自身的认知经验，最终实现了错误的纠正和认识的提升，真正建立了“一个长方体从不同的角度看，一次最多能看到3个面”的正确结论。整个活动设计极具操作性和层次感，较好地兼顾了数学活动的趣味性与实效性。]
　　　　(二)例2教学
　　　　A　引导抽象：从正面观察“牛奶盒”与“牙膏盒”(组合装)，指导“示意图”的画法。
　　　　1　(课件出示“牛奶盒”在前、“牙膏盒”在后的两物重叠的照片)你知道这是怎么回事吗?
　　　　2　请同桌同学合作取出“牙膏盒”，像屏幕上那样摆一摆、看一看。(学生同桌合作摆放及观察)傅老师也想像这样摆一摆，谁愿意指挥?(学生口头指挥，教师相应摆放；摆完后，教师故意找一个错误角度进行观察)老师看到的怎么跟屏幕上的画面不一样呀?我应该怎样观察呢?
　　　　3　老师想把刚才看到的画面用数学的方式简洁地进行记录，你能帮我出出点子吗?
　　　　(1)根据学生提示，教师揭示名称：可以用“示意图”进行记录。
　　　　(2)老师先画哪个图形?再画哪个图形?(强调：前面的物体先画，后面的物体后画)
　　　　(3)(指着示意图)老师这样画，能表达屏幕上画面的意思吗?
　　　　B　实践体验：变换视角，独立观察“牛奶盒”与“牙膏盒”(组合装)，并用“示意图”记录所看到的画面。
　　　　1　请同学们不要移动刚才摆好的“牛奶盒”与“牙膏盒”，而是换一个角度观察这两个盒子。你可以站起来，也可以离开你的位置，从后面、左面、右面、上面任选一个角度观察，并将看到的画面用“示意图”记录下来。
　　　　2　请同桌两位同学交换作品，互相欣赏。(先由一人结合自己所画的“示意图”介绍自己的观察角度，另一人检验评价，然后互换)
　　　　3　哪位同学愿意向全班同学展示自己的作品?(请学生代表上台展示“示意图”，并结合“直观物体”说明自己的观察角度，其余学生检验评价)
　　　　c　配套练习

　 www.gaofen123.com ：根据“平面图”判断观察角度。(课本P39“做一做”)
　　　　说一说：是从什么方向看到的?(你能用动作来回答吗?)
　　　　[评析：从例1到例2，“单个物体”变成了“物体组合”，“直观描述”递升为“抽象表达”，可以说，例2教学是本课的难点所在。然而，例2所蕴涵的丰富想像，又为学生空间思维能力的发展预设了绝佳良机，因此，例2教学可谓“机遇与挑战并存”。我们看到，逐步深入、层层递进的教学构思依旧在这里发挥了极其重要的结构功能。首先，在例1配套练习“牛奶盒”的基础上，傅老师运用多媒体动态手段在其后方“生长”出了一个“牙膏盒”，这一“组合装”引起了学生的极大兴致。其次，傅老师引导学生仿照屏幕画面，亲自摆放、亲身观察，并进行数学化的“示意图”记录，这是“价值引领”。最后，傅老师充分放手，让学生变换角度观察“组合装”，并尝试用“示意图”记录画面，这是“实践体验”。从模糊到清晰，从偏颇到全面，从浅层到深入，学生空间想像力的培养就在这稳当扎实的“教学三部曲”中得到了有效落实。]
　　　　
　　　　三、梳理小结
　　　　
　　　　1　知识同顾：这节课学习了什么内容?
　　　　2　个性反思：你有什么收获?还有什么疑问?
　　　　3　悬念解决：现在谁能说说，为什么那位同学会把“杨桃”画成“五角星”呢?
　　　　[评析：寥寥数语，造就了一个形式简约而内涵丰富的课堂小结，在这里，傅老师引导学生整理了知识、反思了收获、交流了困惑，使得学生能够跳出纷繁热闹的课堂活动本身，去深层关注数学学习的本质要点。另外，“为什么那位同学会把‘扬桃’画成‘五角星’呢”的结课设问，既给学生提供了一个应用知识、解决问题的机会，更让开课悬念得以最终解决，从而使得本课前后照应、课脉连贯、整体推进、一气呵成!]
　　　　
　　　　四、练习应用
　　　　
　　　　1　判一判。(出示三张从不同角度拍摄的上虞市“舜耕公同”大象群雕照片)
　　　　这是傅老师从“舜耕公同”拍摄的大象雕塑，你知道我分别是从什么角度进行抽摄的吗?
　　　　(1)正而照片；(2)左而照片；(3)侧面照片。
　　　　2　选一选。(根据示意图，推想所观察的物体)
　　　　小明从上面角度观察一个物体时，记录是“○”，请你猜猜小明看到的可能是什么物体?
　　　　(1)圆柱；(2)圆锥；(3)圆球。
　　　　(准备圆柱、圆锥、圆球的石膏模型放于地而上，当学生出示答案时，请学生上台观察验证)
　　　　3　说一说。(出示从不同角度观察到的长城照片)
　　　　巍峨的长城是中国的象征，是时间八大奇迹之一
　　　　有人说：“长城是一根带子!”(课件出示：从空中扪摄的长城照片)
　　　　有人说：“长城是一条天梯!”(课件出示：从正面拍摄的长城照片)
　　　　还有人说：“长城是一堵墙!”(课件出示：从左、右侧面拍摄的长城照片)
　　　　你知道他们为什么这样说吗?
　　　　4　赏一赏。(从不同角度观察家乡上虞)
　　　　[评析：练习设计应重视“基础性”，关注“发展性”，渗透“人文性”，这已成为广大数学教师的普遍共识但是，要真正实现“三性兼顾”却并非易事，它需要数学教师精心选择练习素材，准确把握练习梯度，智慧掌控练习进程。在本课练习中，很多设计令人欣喜，，在“三性兼顾”的原则支撑下，傅老师为学生提供了“看大彖群雕”、“猜物体原身“、“品万里长城”、“赏家；风貌”四大应用情境，既充分落实了“不同视角观察物体”的核心目标，又以生动活泼的方式促进了学生空间想像力的深度延展。同时，也为学生打开了“多种角度看家乡”的人文视窗。显而易见，这样的练习设计是扎实且丰满的。]
　　　　总评：作为课标实验教材的新增领域，事实上，“观察物体”并非数学内容的“专利”，科学教材、美术教材也有“观察物体”的相关内容。于是，如何用数学化的方式来引领学生“观察物体”，是这节课成败的关键所在纵览全课，傅老师紧抓目标根本，组织学生进行直观感知、抽象概括、实践演练、深层反思等活动，用极具“数学味”的教学方式引领学生建构数学模型、发展空间观念、提升思维品质，可以说，该课是依托新理念、源自新教材、基于新内容的一次成功尝试