《找质数》课堂实录、反思与点评

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　　一、教学目标：
　　1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
　　2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
　　3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
　　二、教材分析：
　　这一内容是北师大版数学五年级上册第10页内容。根据前面“找因数”的编写思路，教材继续按小正方形拼长方形的方法，逐步发现规律，引导学生认识质数与合数。
　　三、学校及学生状况分析：
　　我校是海淀区一所普通的小学校，面积虽然不大，但校园环境的布置还是很整洁、优美的，给学生创造了一个好的学习氛围。五年级每个班大约有四十名学生，这些学生大部分来自于学校附近小区居民的孩子，一小部分是借读生。由于受不同环境的影响，学生思维还是存在一定的差距。在学习此部分内容时，大部分孩子都能很快理解并掌握。
　　四、教学设计：
　　（一）游戏引入新课
　　师：我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？
　　要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你用上袋中所有的小正方形，拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录在张纸上。
　　（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。）
　　汇报：
　　板书可能的情况：
　　                   1 × 9
　　                             9
　　                   3 × 3
　　
　　1 × 24
　　                    2 × 12
　　                    3 × 8   24
　　                    4 × 6
　　师：那这个组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？
　　（有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案）
　　板书：     1 × 11  11
　　师：还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？
　　师：哪个组也遇到了和他们组同样的困难？
　　板书：29、7、13、17。
　　师：为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个约数）
　　板书：29、7、13、17的约数。
　　师：指合数说，为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数）
　　师：如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不选择11、29、7、13、17呢？（因为它们只有两个约数）
　　师：看来你们选择的标准是数的约数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的约数。
　　板书可能的情况：1：1
　　                2：1，2
　　                3：1，3
　　                ·······
　　                12：1，2；2，6；3，4；

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　　师：请你仔细观察约数的特点，并把这些数分类。（小组讨论）
　　汇报可能的情况：
　　①按数自身奇偶性分类  ②按约数个数的奇偶性分类  ③按约数的个数分类 
　　师根据③移动1—12这些数分类。
　　 1          2              4            12
　　            3              6
　　            5              8
　　            7              9
　　            11             10
　　                         
　　逐一分析每一类约数有什么特点？
　　如果有无数个数按照这种分法要分多少类啊？能不能再概括分一分？
　　板书： 1    2              4           
　　            3              6
　　            5              8
　　            7              9
　　            11             10
　　                           12
　　你能给这两类数取个名字吗？（学生起名，师提出质数与合数并板书）
　　    质数           合数
　　    1        2              4           
　　            3              6
　　            5              8
　　            7              9
　　            11             10
　　                           12
　　
　　师：谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？
　　师：你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数，“1”怎么办呢？
　　板书：“1” 既不是质数也不是合数
　　师：你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗？
　　课件上的数：质数： 2、3、23、31、37、41、47
　　合数：25、33、49、51、63、74、36、70
　　既不是质数也不是合数的：1
　　（出示课件）组内商量商量，你们组喜欢挑质数就把质数挑出来，喜欢挑合数就把合数挑出来。看哪个组挑的又快又准。汇报
　　师：你们为什么都不挑1呀？
　　师：（拿着1）1放在这边行吗？（指质数）放在这边行吗？（指合数）怎么办？为什么？
　　师：刚才我发现有的组在选择合数时判断得非常快，能给大家介绍一下经验吗？
　　生：一个数的约数除了1和它本身，再找到第三个约数就可以判断出这个数是合数。
　　师：我们已经初步认识了质数和合数，接下来利用刚学过的知识做一个游戏，高兴吗？
　　（二）游戏活动
　　1、猜电话号码
　　要求：
　　（1）每个同学每次要听清楚老师说什么。
　　（2）认真做好记录。

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　　活动开始：
　　（ 1）10以内最大的既是偶数又是合数。
　　  （2）10以内最小的既是质数又是奇数。
　　 （ 3）10以内最小的质数。
　　  （4）10以内最大的质数。
　　 （ 5）10以内最小的合数。
　　 （ 6）这个数既不是质数也不是合数。
　　（ 7）10以内最大的偶数。
　　 （ 8）10以内最大的既是奇数又是合数。
　　回报：电话号码是83274189
　　2、自我介绍
　　自我介绍：根据自己的编号，情说说这个数的特性，能说多少就说多少？（先示范，后小组说说）
　　如：我是1号，1是奇数，它既不是奇数又不是合数；
　　我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数；
　　我是20号。它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。　
　　（三）小结与质疑
　　通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？
　　（四）动脑筋出教室
　　请最特殊的数出教室（1号）请既是奇数又是合数的出教室；请质数出教室；请既是偶数又是合数的出教室。
　　五、教学反思
　　《质数和合数》选自“数的整除”这一部分知识，此内容与生活实际联系得并不是很多。为了在教学中使学生更加准确地理解概念，本节课的设计以数学活动为主。
　　1．创设宽松的学习环境，激发学生的学习兴趣
　　学生的认知活动使受情绪因素影响的，宽松活跃、民主和谐的教学氛围使学生大胆探索、勇于创新的催化剂。在教学中，建立师生间的平等、和谐的友好伙伴关系，有利于学生思维的创新。例如：本课以做拼图游戏引入，学生很快地进入了角色，通过评选冠军，让学生产生争议，“我们组有11块小正方形，只能写出一个乘法算式。只有一种设计方案。”说明比赛不公平，从而引起学生的思考，“为什么有的组设计多，而有的组只有一种设计方案？”使学生在活动中理解了质数、合数的意义。
　　但教案在实施过程中，处理学生的争议应更加灵活。有的学生认为“小正方形的
　　个数少设计方案就少”，就应及时抓住机会举出反例，引导学生建立正确的概念。
　　2．采用小组合作形式，为思维的发展提供前提
　　在学生解决问题的探索中，给足学生的思考时间，让他们在联想猜测，自主探索的基础上进行小组讨论，交流合作，得出正确结论。小组合作不要仅仅流于形式，要有详细的分工，真正达到合作交流的目的。讨论的问题要有价值，避免一问一答。今后的教学中应注意学生良好合作习惯的培养。
　　3．新颖的活动设计
　　本节课的练习也采用了游戏的形式，目的性强，学生乐于参加。叫号游戏，使学生建立了新旧知识的联系，能正确的区分奇数、偶数、质数、合数。自我介绍游戏，使学生全面认识一些自然数的特性，如：我是20号。它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。动脑筋出教室，也使学生的下课形式变得新颖。
　　在数学活动中，学生通过观察，试验，归纳获得数学猜想，并进一步证明，能有条理地表达自己的思考过程，认识数学与生活的联系，体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确切。
　　六、案例点评：
　　教学方法方面，以学生为主体，让学生充分发挥小组学习的作用，采取互动式教学法和尝试教学法，引导学生发现新知识并且学会运用。
　　体现创新教育方面，创设宽松的学习环境，以拼图游戏引入，激发学生的学习兴趣；采用小组合作学习，培养学生团结协作的精神；形式多样的练习，激发学生探索新知的欲望。
　　              点评人：北京市特级教师   杨绍波