西安石油大学2005年第2学期高等数学下期末试卷A

一.单项选择题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分）.
1.下列命题不正确的是( )
A.若

n=1
n u 收敛,则

n=1
n u 必收敛 B.若

=1
2
n
n u 发散,则

n=1
n u 必发散
C.若

n=1
n u 收敛,则

n=1
n u 未必收敛 D.若

n=1
n u 发散,则

n=1
n u 必发散.
2.交换二次积分  x
x
x f x y y 1
0 2 d ( , )d 的积分次序,它等于( )
A.  
1 2
0
d ( , )d x
x
x f x y y B.   y
y
y f x y x 1
0 2 d ( , )d
C.  1
0
d ( , )d 2 x f x y y y
y
D.   y
y
x f x y y 1
0 2 d ( , )d .
3.方程组
  
+ =
+ =
1
2 2
x y
x y z
在空间表示( )
A.椭圆 B.圆 C.圆柱面 D.抛物线.
4.用待定系数法求微分方程y
4y
5y = e x 的一个特解时,应设特解的形式为
y* =( )
A. axe x . B. ax2 . C. (ax + bx)e x D. x2e x .
5.函数u = ln(x2 + y 2 + z 2 ) 在点M(1,2, 2) 处的梯度
M gradu =( )
A.
9
2 . B.
9
2
. C. ( 2 2 )
9
2 i j k



+ D. ( 2 2 )
9
2 i j k




+ .
二. 填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分）.
1.设f (x) 是周期为2 的周期函数,它在(  , ]上的定义为
  
< 
< 
=
, 0 .
2, - 0
( ) 3 

x x
x
f x
则f (x) 的傅立叶级数在x = 处收敛于______________.