西安石油大学2005年第2学期高等数学下期末试卷B

一.单项选择题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分）.
1.若( , ) ( , ) 0 0 0 0 0 f  x y = f  x y = x y ,则x fy( , ) 在点( , ) 0 0 x y 处( )
A.一定连续 B.偏导数一定存在 C.一定可微 D.一定有极值.
2.设曲线L 为取顺时针的+圆周=x2 y2 a2 , D 为圆周所围成的闭区域,则曲线积分
  =
L
ydx xdy ( )
A. 2a2 B.  2a2 C. a2 D. a2 .
3.下列各级数中条件收敛的是( )
A.
= +

1 1
( 1)
n
n
n
n B.
=

1
( 1)
n
n n C.
=

1
2
( 1) 1
n
n
n
D.
=

1
( 1) 1
n
n
n
.
4.已知一阶线性方程y + P(xQ) yx= ( ) 有两个特解y x , y sin x 1 2 = = ,则微分方程的通
解为( ),其中1 2 C ,C 为任意常数.
A. y C x C sin x 1 2 = + . B. y C x sin x 1 = + .
C. ( sin ) 1 y = x + C x  x D. ( sin ) 1 y = C x  x .
5.函+数u+= ln(x y 2 z 2 ) 在点M(1,0,1) 沿点M 指向N(3,2,2) 方向的方向导数是
( )
A.
2
1 . B.
2
1
. C. ( )
2
1 i k



+ D. ( )
2
1 i k


 .
二. 填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分）.
1.设f (x) 是周期为2 的周期函数,它在( , ]上的定义为


+ < 
 < 
=
1 , 0 .
1, 0
( ) 2 

x x
- x
f x
则f (x) 的傅立叶级数在x = 处收敛