【性质与概念】
整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式都统称为整式。
总概念
单项式与多项式统称为整式。
整式的乘法
同底数幂的乘法
底数是相同的幂即为同底数幂。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
积的乘方
积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
单项式除以单项式
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
注：单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。
多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。
【练习题】
1、用代数式表示：
(1)a的2倍与b的平方的差
(2)a、b两数和的平方的3倍
(3)比a的倒数大11的数
(4)a和x的和的2倍的相反数
2、设某数用x表示，写出下列代数式：
(1)某数与5的和
(2)某数的平方与某数3倍的差
(3)2与某数的和的5倍
(4)某数的2倍的相反数
3、x表示甲数，y表示乙数，用代数式表示：
(1)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积
(2)甲数的2倍与乙数的一半的和
(3)甲数的平方与乙数的平方的2倍的差
(4)甲乙两数和的一半的相反数
【参考答案】
1.(1)2a-b2
(2)3(a+b)2
(3)+11
(4)-2(a+x)
2.(1)x+5
(2)x2-3x
(3)5(2+x)
(4)-2x
3.(1)(x+y)(x-y)
(2)2x+y
(3)x2-2y2
(4)-(x+y)
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