中考数学综合题汇总

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四、解答题（共4小题，21至22题每题6分，23、24题每题7分，共26分）

 

　　21.（6分）如图，化简：

 

　　22、（6分）已知a、b、c均为实数，且  +︳b+1︳+  =0

 

　　求方程 的根。

 

　　23、（7分）当a=  时，求1－2a+a2a－1 － a2－2a+1 a2－a 的值。

 

　　24.（7分） 在等腰△ABC中，三边分别是a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6－b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长。

 

　　五。解答题（共2小题，25至26题，共20分）

 

　　25、某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

 

　　（1）每千克核桃应降价多少元？

 

　　（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？

 

　　26、（10分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动。

 

　　（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8cm2？

 

　　（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？

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